jueves, 8 de mayo de 2008

El ancho de una hoja de papel

Tome Ud. una hoja de papel común y corriente y mida su grosor. Posiblemente el resultado esté en el orden de una décima de milímetro.

Solamente por curiosidad, Ud. calcula cuántas hojas de papel apiladas sumarían una distancia similar a la que existe entre Buenos Aires y Mar del Plata (408 kilómetros).

El resultado es de 4.080.000.000 de hojas de papel.

A continuación decide doblar la hoja de papel por la mitad. El grosor de la hoja doblada está en el órden de las dos décimas de milímetro.

Toma lápiz y papel, y calcula cuántos dobleces tendría que efectuar sobre la misma hoja, para que el grosor total sea equivalente a los 408 kilómetros.

La respuesta es... solamente 32 dobleces (de hecho el resultado sería 429 kilómetros).

Ligeramente intrigado, calcula que para formar una pila para llegar a la Luna (384000 kilómetros) necesitaría 3.840.000.000.000 de hojas de papel.

Y solamente unos 41 dobleces para lograr 219.000 kilómetros (con un doblez mas alcanzaría los 438.000 kilómetros).

"En fin...", suspira Ud. antes de acostarse...

En definitiva 41 dobleces están relativamente cerca de los 67 necesarios para generar un grosor que supere, con creces, al diámetro de nuestra Galaxia.

3 comentarios:

Señor K. dijo...

Muy interesante. Me recuerda a otra curiosidad exponencial, una historia sobre el resultado de duplicar la cantidad de granos de trigo por cada casillero de un tablero de ajedrez, empezando por uno en el primero: una terrible cantidad de toneladas, o sea.

Estuve pispiando un poco su blog, y llegué a lo del viaje en avión a Santiago. Supongo que la explicación que resultaría en un efecto contrario es la rotación de la tierra; respecto de la causa real, imagino algo relacionado con "vientos" -acto seguido me digo que a 10000 m la atmósfera es muy tenue-; otra cosa que se me ocurre es que está la cordillera ahí nomás recién despegan, lo que modificaría el ritmo normal de elevación hasta la altitud de crucero.
Y bueno, son los riesgos de no guglear. Ahora cuénte la posta, vamos...
Saludos.

Flacus dijo...

Estimado Sr. K,

Gracias por su comentario.

El cuentito de la hoja de papel es, tal como Ud. dice, una simple variante del de los granos de trigo. En definitiva, se juega con la idea de crear números enormes gracias a exponentes relativamente pequeños.

Sobre el viaje a Santiago: el tema es, efectivamente, relacionado con los vientos.

Pero no con cualquier viento, sino con corrientes bastante peculiares, de dirección predominante oeste-este, creadas como resultado de la rotación de la Tierra (si fuera otro tipo de vientos, creo yo que su dirección podría tomar dirigirse hacia cualquiera de los puntos cardinales).

Es una variante del llamado "efecto Coriolis", que se manifiesta sobre cuerpos en rotación.

Disculpe si no abundo en detalles sobre el efecto Coriolis, pero hay cantidad de información en Internet, muchísima de ella mas clara de lo que yo podría lograr.

Tiene también razón en asumir que la atmósfera a unos 30.000 metros de altura es ténue, pero no lo es tanto como para no influir en el vuelo del avión.

De paso, y hablando de la Cordillera, creo que hay pocos espectáculos tan sobrecogedores como sobrevolarla a la luz del día. Especialmente viniendo desde Buenos Aires, es hermoso verla erigirse como una gigantesca pared, hasta donde da la vista.

Saludos y nuevamente gracias.

decancha dijo...

¿Han probado a doblar una hoja de papel por la mitad una y otra vez?
El caso es que solo se puede doblar unas 8 veces -ahora no me acuerdo del numero exacto-, en función del tipo de papel.
Creo que el máximo eran 9, con papel de aluminio, unas tenazas y un martillo.