0.9999999.... = 1

Una prueba (?) de que 0,99999999.... = 1





0.9999... × 10 = 9.999999...  



0.9999... × (9+1) = 9.999999...  



por propiedad distributiva:  



0.9999... × 9 + 0.99999.... × 1 = 9.99999....  



pasando términos:



0.9999... × 9 = 9.9999....-0.999999 = 9  



0.9999... × 9 = 9  



de lo que se deduce que:



0.9999... = 1





Interesante, no?



Hay otras dando vueltas por Internet, alguna de las cuales son variantes de esta.



No estoy convencido de que la hipótesis sea correcta, pero no he podido darme cuenta en dónde está la falla en esta demostración.

Jorge Luis Borges

"cualquier destino, por largo y complicado que sea, consta en realidad de un solo momento; el momento en que el hombre sabe para siempre quien es"

"Biografía de Tadeo Isidoro Cruz"

... aunque en realidad, tantos de sus cuentos tratan sobre eso...