sábado, 28 de junio de 2008

Sinceramente...

...creo que Ud. debería estar leyendo, en este momento, los post del Sr. Igor y/o Hernán Casciari.

No se preocupe, ya me lo agradecerá de alguna manera...

viernes, 27 de junio de 2008

Catálogo de Comparaciones (IV)

Esta comparación es mía, y relacionada con el tema de pararse sobre una nube, de una entrada anterior.

Cuánta agua tiene una nube, me preguntaba los otros días.

Y resulta que hay una página en donde se estima que una nube tipo "cumulo", de 1km de base por 1km de altura por 1 km de profundidad, tiene un peso de 1.003.000.000 kilogramos, si es que flota a una altura de aproximadamente 2 km respecto al nivel del mar.

(Las dimensiones son totalmente aproximadas y, como se ve, asemejan la nube a un cubo.

También ocurre que la base de la nube está a 2 km de altura, pero su extremo superior lo está a 3km: este dato es importante porque la densidad de la nube depende de este dato.

De todas maneras, recuerde que estamos haciendo una aproximación...).

Entonces, tomemos el 1.003.000.000 kilogramos, y veamos si es posible visualizar una cantidad asi.

Una piscina de 10m de largo, 5m de ancho y profundidad uniforme de 3m tiene, aproximadamente, unos 150.000 litros de agua (150.000 decímetros cúbicos).

El peso de un litro de agua pura (equivalente a 1 decímetro cúbico) es de 1 kilogramo. Por ende, en una piscina de las dimensiones mencionadas hay unos 150.000 kilogramos de agua pura.

Para formar una nube necesitamos, entonces, el agua de unas 6.666 piscinas de estas.

A mi esto no me sirve mucho como comparación, ya que visualizar 6.666 piscinas no me es fácil, asi que recurro a otro recurso.

Vamos a un estadio de fútbol, de dimensiones máximas de acuerdo al reglamento (105 metros x 65 metros). Supongamos que podemos construir una piscina de esta superficie.

La profundidad de tal piscina, para contener la totalidad de agua de una nube como la del ejemplo, sería de 150 metros.

Y esa es solo una mínima fracción del agua total que flota, en forma de nubes, alrededor de nuestro planeta...

miércoles, 25 de junio de 2008

Paul Ehrenfest



El mundo de la ciencia tiene una enorme cantidad de biografías interesantes para compartir. De todas ellas, las que elijo para este espacio son aquellas de científicos que, además de su contribución al entendimiento del Universo, se destaquen por alguna cualidad humana.

De estas (las cualidades) la que mas me motiva personalmente es aquella relacionada con la docencia y la disposición a ayudar a otros a aprender. Por ello, encontrará en este blog algunas historias sobre Richard Feynman, Emmy Noether, Paul Erdos y Albert Einstein, entre otros.

Paul Ehrenfest (1880-1933) fue un destacado matemático y físico austríaco. Encontrará Usted alguna información sobre él dando vueltas por la Web, en general hablando de sus antecedentes docentes, de sus publicaciones, de sus amistades famosas y su lamentable fin. Al final de la nota referiré algunos links para quien quiera ampliar la historia, y a lo largo de la misma contaré un par de cosas adicionales.

Resulta que Paul Ehrenfest fue uno de los profesores de física mas notables de comienzos del siglo XX, un increíble y dedicado formador de estudiantes universitarios, en una época en donde este talento posiblemente abundaba.
(el mismo Einstein lo reconoció como el mas importante docente de su época).

Gran cantidad de sus alumnos y pasantes tuvo destacado papel en la historia grande de la física. Entre ellos, tal vez los mas conocidos fueron Ralph Kronig, Paul Dirac, Robert Oppenheimer y Enrico Fermi.

Ehrenfest es recordado, entre otras cosas, por su estrecha amistad con Niels Bohr y Albert Einstein (este último llego a vivir en su casa de Leiden, en ocasión de ser perseguido y amenazado de muerte por los nazis). Hay alguna foto, por ahí, de ambos tocando música juntos (Einstein el violín, Ehrenfest el piano), con resultados que algunos testigos de la época recuerdan particularmente pobres.

Durante las décadas del 10 y del 20 Ehrenfest tuvo su pico de producción, dejándo importantes contribuciones a la física y mecánica cuántica.

De todas maneras, algo que no he visto en sus biografías en Internet y que es lo que mas me interesa personalmente de su trabajo es que posiblemente Ehrenfest fue el primero en preguntarse porqué el Universo conocido se manifiesta en tres dimensiones espaciales.

Incluso llegó a jugar con ecuaciones que justifican, sin lugar a dudas, que el tipo de vida como la que conocemos (toda, en general, incluyendo la humana) es solamente posible en un sistema físico de tres dimensiones.

En cierto momento de su vida Ehrenfest entró en un hondo proceso depresivo que fue minando su capacidad de trabajo. No hay una sola causa para esta depresión, por mas que él se haya reconocido muy afectado por haber sido padre de un niño con síndrome de Down (su cuarto hijo, Wassik).

El otro motivo para su depresión fue la progresiva pérdida de la confianza en sí mismo.

Abundan, de aquella época, sus comentarios verbales y escritos respecto a su incapacidad de seguir los avances teóricos de la época, y de no poder avanzar mas profundamente en investigaciones que había iniciado. Inclusive, en su correspondencia con amigos, llega a descalificar su propia capacidad intelectual en términos muy crudos.

A mediados de 1933 comenzó a planificar su despedida. Dejó todos sus papeles en orden, aseguró la continuidad y cuidado de su familia, y, en la antesala de una visita médica, mató de un disparo a Wassik para luego quitarse la vida.

Tenía 53 años.

martes, 24 de junio de 2008

Futuro descubrimiento

"El el año 2060 matemáticos hindúes descubren que existe un número entre el cuatro y el cinco. Se llama dopi y su símbolo es σ. Uno, dos tres, cuatro, dopi, cinco, etcétera. Resulta tan complicado calcular todo otra vez, que deciden mantener la noticia en la clandestinidad durante ventidopi años más."

extraído de La Última Gran Guerra del Hombre Chiquito, de Hernán Casciari.

lunes, 23 de junio de 2008

Método para pararse sobre una nube

Materiales:

- Casco de seguridad: 1 (uno)
- Espejo de 40cm x 40cm: 1 (uno)
- Cámara de fotos: 1 (una)


Condición inicial
El experimento deberá realizarse preferentemente de día, con un cielo escasamente nublado. La existencia de al menos algunas nubes en el cielo es, a los fines prácticos de esta experiencia, indispensable.


Método:
1) Salga al aire libre.
2) Coloquese el casco de seguridad.
3) Coloque el espejo en el piso, de manera tal que refleje el cielo y, por lo menos, a una nube.
4) Levante un pie (digamos, el derecho) y colóquelo sobre la nube en el espejo.
5) Lentamente, levante el otro pie (digamos, el izquierdo) y llévelo lo mas junto posible al lado del derecho.
6) Apoye este segundo pie sobre la nube en el espejo.
7) Entorne sus ojos de forma tal que la mayor parte de su visión esté ocupada por la imágen en el espejo, y sus pies.

En caso de querer documentar esta experiencia sacando una foto, siga los siguientes pasos adicionales:

8) Con cuidado, a fin de no perder el equilibrio, apunte con la cámara a sus pies.
9) Enfoque cuidadosamente, tratando de incluir en la escena solamente lo visible dentro de los límites del espejo.
10)Accione el disparador.

Si deseara una mayor cantidad de fotos, favor de seguir los siguientes pasos:

11)Vuelva a accionar el disparador tantas veces como quiera.



Experiencia adicional
En caso de contar con un espejo de mayores dimensiones (o tener pies pequeños), es posible, con mucho cuidado, dar pequeños pasos sobre la nube.

Para ello se recomienda seguir con las siguientes instrucciones:

12) Levantar levemente un pie (digamos, el derecho), dejando firmemente apoyado el otro (digamos, el izquierdo).
13) Mover el pie que se encuentra en el aire, solamente unos centímetros. El movimiento puede ser hacia adelante o hacia atrás, indistintamente (tengo un amigo que movió su pie en forma lateral, pero eso a mi me marea).

Esto es importante porque, a fin de mantener un mínimo equilibrio, Ud. deberá decidir con anticipación la dirección del movimiento.

Importante !!: Ciertas personas han observado que, por efectos del viento, las nubes tienen cierta tendencia a cambiar de posición en el cielo. Tenga esto en cuenta al momento de elegir la dirección de su desplazamiento !!

14) Apoye el pie que estaba en el aire (digamos, el derecho), con delicadeza. Recuerde que las nubes son, básicamente, vapor de agua en suspensión. Y que los espejos, reflejen lo que reflejen, son muchas veces de vidrio.
15) Desplace su peso sobre el pie recientemente apoyado, liberando lo mas posible la carga de aquel pie (digamos, el izquierdo) que quedó, momentáneamente, relegado pero no olvidado.
16) Levante el otro pie. Recuerde que previamente ha decidido la dirección que el movimiento (que seguirá casi inmediatamente a continuación).
17) Muévalo unos centímetros en la dirección elegida.
18) Restablezca el equilibrio, haciendo recaer el peso de su cuerpo lo mas uniformemente posible entre los dos pies (o piernas).

En caso de querer visitar otras partes de la nube, la instrucción a seguir es la siguiente:

19) Repita, tanto como pueda o quiera, los pasos del 12) al 19), inclusive, cuidando de cambiar la dirección de cada uno de los pasos.


La experiencia termina cuando Ud. decide bajar de la nube, o cuando la misma no puede evitar su natural tendencia a irse del espejo.

20) Levante un pie (digamos, el derecho), y muévalo fuera de los límites del espejo.
21) Apóyelo firmemente, con la confianza que da el recuperar el contacto con la Madre Tierra.
22) Levante el otro pie (digamos, el izquierdo) y repita la misma operación.

Listo !!!

Tenga en cuenta, nuevamente, que esta especial experiencia deberá programarse para ser realizada en un plazo relativamente breve, de pocos minutos, en atención al hecho, antes referido, de la molesta movilidad de las nubes a lo largo, ancho y alto del espacio aéreo.

No sea cosa que, de repente, la nube lo deje sin sustento y Ud. caiga derechito al cielo.

Si bien habrá adivinado, a esta altura, que el casco de seguridad tiene como finalidad protegerlo de porrazos, la verdad es hay golpes que pueden tener consecuencias nefastas, como por ejemplo, devolverlo a la realidad que abandonó por unos minutos.

viernes, 20 de junio de 2008

Método Flacus para visualizar infinitos

1 - Tome una hoja de papel.

2 - Tome el elemento de escritura que mas le plazca.

3 - Dibuje un punto sobre la hoja de papel, con el elemento de escritura.

4 - Muestre el resultado a familiares y/o amigos, y cuénteles que en ese punto, precisamente en ese, se cruzan dos líneas paralelas.

Jean Guitton (I)

"Un Dios que no tuvo comienzo y que no tendrá fin no se encuentra forzosamente fuera del tiempo, tal como se lo ha descrito con demasiada frecuencia: es el tiempo mismo, a la vez cuantificable e infinito, un tiempo en el que un solo segundo contiene toda la eternidad."

Vaya Ud. a discutirle, si quiere...

De mi parte, eso de "cuantificable e infinito" mucho no me cierra...

martes, 17 de junio de 2008

Teoría y belleza

En algún post anterior me hice eco del criterio de muchos conocidos físicos y matemáticos, que sugieren que la belleza es un componente natural en las teorías que explican el funcionamiento del mundo.

El Sr. E (uno que ha elegido complicarse la vida leyendo estas páginas) me ha hecho llegar un correo pidiéndome explayar un poco el llamado Modelo Estandar de la Física de Partículas y, en particular, que opine sobre si el mismo es o no "bello".

Empecemos por el final: no conozco a nadie al que el Modelo Estandar (de aquí en adelante "ME") le parezca bello.

Esto de ninguna manera impide que el ME no sea eficaz para explicar una gran cantidad de cuestiones relacionadas con la física de partículas siendo, hasta ahora, una de las mejores corroboradas a nivel experimental.

Hay que hacer la salvedad, también, que el ME no abarca a una de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza, la Gravedad: no se encontró todavía la manera de relacionar a la teoría de campos cuánticos con la Teoría General de la Relatividad.

Pero, mas allá de esto, vuelvo al tema de la belleza.

El problema del ME para ser catalogado como "bello" o "elegante" es que los elementos que lo constituyen son muchos y con "personalidades" variadas.

Casi, como que cada elemento aparece para "tapar aujeros" como si la teoría fuera contruyéndose paso a paso, y no fuera lo suficientemente fuerte para explicar, con mucho menos, una mayor cantidad de cosas.

Definamos un punto de comienzo.

Hay una familia de partículas que están asociadas con la materia. Vamos a llamarlas "Fermiones" porque obedecen a las leyes relacionadas con la estadística formulada por Enrico Fermi.

Hay una segunda familia de partículas que son portadoras de fuerzas, y que llamaremos "Bosones", por estar vinculadas a la estadística formulada por Satyendra Bose y Albert Einstein.

Entonces, fermiones = materia y bosones = fuerzas de interacción.

Hay fermiones elementales (no compuestos por subpartículas) y fermiones compuestos.

Para el equipo de los fermiones elementales juegan el electrón y seis quarks. Hay también partículas de características similares al electrón en cuanto a carga, pero mas pesadas: el muón (o electrón mu) y el tauon (o electrón tau). Otros fermiones son el
El electrón y sus "primos" tienen, además, asociados una partícula por demás interesante: el neutrino ("pequeño neutro"), partícula prevista por Enrico Fermi para explicar ciertos fenómenos de los que posiblemente hablaremos en otra oportunidad.
Hay, decía, un neutrino de electrón, uno de muon y otro de tauon.

Si no me equivoco, la familia de los fermiones elementales cuenta hasta ahora con 12 miembros.

Digo "hasta ahora", porque los fermiones tienen, todos, asociada una antipartícula, que comparte todas las características de su original, salvo que la carga eléctrica es de signo contrario.

La suma, todo incluído, es de 24 fermiones elementales.

Agreguemos algunos datos mas:

- los electrones, muones y tauones tienen carga eléctrica unitaria y negativa (-1). Sus antipartículas tienen carga eléctrica unitaria y positiva (+1).
- los quarks tienen cargas eléctricas fraccionarias, en algunos casos negativas y en otros positivas. Obviamente, sus antipartículas poseen el mismo valor pero de signo contrario.
- los neutrinos (y antineutrinos) son lo mas parecido a la nada posible: casi no tienen masa y no tienen carga eléctrica. Como apenas interactúan con la materia, son muy difíciles de detectar. Es posible hacerlo, sin embargo, dada la enorme cantidad de neutrinos que se producen en los procesos de combustión interna de las estrellas.
- Electrones, muones, tauones y sus neutrinos no son sensibles a las fuerzas nucleares fuertes. A esta sub-familia de fermiones se los llama leptones.
- Los fermiones son reconocidos, hasta ahora, como partículas puntuales. Es decir, su tamaño es casi despreciable y se acepta que no están constituídos por otras partículas menores (otras partículas de materia, como protones y neutrones, están compuestos por quarks).
- Los fermiones (elementales y compuestos) tienen un parámetro que los "ata" a obedecer la estadística de Fermi: el llamado spin. El valor del spin de los fermiones es de 1/2 y puede imaginarse como un indicador del sentido de rotación de la partícula. En realidad, los fermiones elementales, al ser partículas puntuales, no tendrían un centro sobre el que puedan girar, pero el modelo simplificado sirve para que lo entendamos mejor.

Hasta aquí con las partículas de materia. Respecto a las partículas portadoras de fuerzas, como decía mas arriba, se llaman bosones y obedecen a la estadística de Bose-Einstein. Los bosones se ciñen a esta estadística por tener un valor de spin entero (que puede ser de 1, o de 2 en el caso del hipotético gravitrón o de 0 para el esperado bosón de Higgs).

La lista de los bosones elementales, y las fuerzas asociadas a ellos, son:

- el fotón, como portador de la fuerza electromagnética.
- los bosones W y Z, portadores de la fuerza nuclear débil.
- el gluón, mensajero de la fuerza nuclear fuerte.
- el gravitrón, hipotético responsable de la fuerza de la gravedad.
- el bosón de Higgs, teóricamente responsable de la masa de la materia.

Qué significa, para el ME, que haya partículas portadoras de fuerzas? Que cuando partículas de materia son afectadas por fuerzas (ej. dos electrones que se repelen por tener la misma carga), todo ocurre como si entre ellos se intercambiaran partículas.

Bien, hasta aquí llegamos con esta cuestión que, como les recuerdo, trataba de fundamentar mi punto de vista acerca de una complejidad en el ME que me impide calificarlo como bello o elegante.

Conste que faltan partículas y, para muchas de las mencionadas, me falta mencionar cantidad de características que las hacen mas complicadas todavía...

martes, 10 de junio de 2008

Annus mirabilis

Albert Einstein publicó, en 1905, cuatro artículos en la revista Annalen der Physik.

En ellos explicaba el efecto fotoeléctrico (manifestando la propiedad dual onda-partícula de la luz, y su naturaleza cuántica), el efecto browniano (que confirmó la teoría atómica a través de la explicación del movimiento aleatorio de partículas flotando en líquidos), la teoría de la relatividad especial y la equivalencia de masa y energía.

Cualquiera de estos cuatro artículos hubiera merecido un premio Nobel (que de hecho ganó por su explicación del efecto fotoeléctrico y "otras contribuciones a la física teórica).

Por esta notable producción, al año 1905 se lo llama annus mirabilis en la historia de don Albert.

Resulta que estuve recordando una biografía de otro físico/matemático famoso, y aparece otro annus mirabilis.

En 1666 vieron la luz la naturaleza espectral de la luz del sol, la teoría de la gravedad y la invención del cálculo diferencial e integral*.

Albert Einstein tenía 26 años en 1905.

Isaac Newton tenía 24 años en 1666.





* la invención del cálculo diferencial e integral fue disputada, agriamente, por Gottfried Leibniz, quien se atribuyó el desarrollo. Si bien durante años se consideró a Newton como el primero, hoy se acepta que la evidencia no es concluyente y que bien pudieron ambos trabajar en paralelo con resultados similares.

De todas maneras, actualmente se usa la notación propuesta por Leibniz.

jueves, 5 de junio de 2008

Paul Dirac (III)

"Tome una flor en la Tierra, y moverá a la estrella mas distante"

Medio exagerado, Don Paul.

Si bien es cierto que todos los objetos con masa están conectados gracias a la fuerza de la gravedad, el movimiento de una flor en la Tierra produce un efecto absolutamente despreciable no solamente en las estrellas distantes, sino en casi cualquier cuerpo del Universo.

miércoles, 4 de junio de 2008

Catálogo de Comparaciones (III)

"Para efectos de comparación, si un átomo tuviese el tamaño de un estadio, el núcleo sería del tamaño de una canica colocada en el centro, y los electrones, como partículas de polvo agitadas por el viento alrededor de los asientos."

encontrado en Wikipedia.

En este caso, la comparación no es tan odiosa, porque un estadio, una canica y motas de polvo, son todos elementos cercanos a nuestra experiencia.

lunes, 2 de junio de 2008

Links

Señores, dos joyitas que ya están en mi lista de recomendados.

"Curioso pero inútil" presenta, además de respuestas impecables a preguntas de los visitantes, críticas y comentarios de libros varios.

"Gaussianos" parece mas orientado a las matemáticas, con comentarios y planteo de problemas matemáticos que el público responde y el blogger corrige y comenta.

Ojo! Los problemas son difíciles, pero las explicaciones son buenas para aprender.