lunes, 28 de abril de 2008

Paul Erdős (I)

"Si restamos 250 de 100, el resultado es 150 bajo cero".

Esta expresión, desde el punto de vista matemático, no tiene nada de especial, si no fuera que Paul Erdős (1913-1996) fue su autor a la edad de... cuatro años.

Teniendo en cuenta que a esa edad, el pequeño Paul podía multiplicar números de tres y cuatro cifras mentalmente, es entendible que este personaje sea considerado como uno de los mas grandes genios matemáticos de la era moderna.

Paul Erdős es fuente de una enorme cantidad de anécdotas, algunas de las cuales referiremos mas adelante.

miércoles, 23 de abril de 2008

Conectados (I)

En post anteriores comenté que descreo de la sincronicidad.

En realidad, supongo que creo que si la sincronicidad existiera como fenónemo, sus causas no serían las que habitualmente esgrimen sus defensores.

Tal vez, hilando mas fino, mi problema no es con la sincronicidad en sí misma, sino con cualquier postulado que requiera, para su demostración, complicadas explicaciones que no puedan basarse en demostraciones prácticas.

No me gusta que se defiendan posiciones recurriendo a lo que, finalmente, es un acto de fe (salvo en temas religiosos).

Soy partidario, mejor, de las explicaciones sencillas. La realidad me ha demostrado que estas son, en la mayoría de los casos, las correctas.

Creo, por otra parte, en la magia.

Pero en la magia solamente como expresión de los mecanismos que hacen que la complejidad se manifieste y prevalezca, partiendo de la base de supuestos simples y sencillos, de pocas leyes y principios.

Creo en la mágico que significa que todo, desde lo mas grande hasta lo mas pequeño, parezca tender hacia una cierta y definida organización.

Este será, entonces, el primero de una serie de comentarios en donde trataré de dar un ejemplo, ojalá claramente, de un fenómeno difícil de asimilar cuando uno medita en él, y que tiene una explicación relativamente sencilla y demostrable (o por lo menos simulable) a través del uso de herramientas matemáticas.

La serie que comienza hoy (cuyo número de posts me es difícil de preveer) intentará jugar con la idea de que existen muchos sistemas compuestos por partes con grados de conexión que desafían, en un primer vistazo, a la lógica.

Veremos que cosas tan disímiles como la sociedad humana, las redes de computadoras y las cadenas de reacciones moleculares a nivel de nuestro organismo son parte de una familia de sistemas con características de conectividad bastante similares, y que responden a modelos matemáticos comparables basados en leyes casi idénticas y muy sencillas.

Trataré de demostrar, como objetivo, que son estas leyes las que lo conectan a Ud., lector, con cualquier persona de la Tierra a través de una cadena de (en promedio) seis intermediarios: los famosos "seis grados de separación".

Alfréd Rényi

"Si me siento infelíz, hago matemáticas para estar felíz. Si me siento felíz, hago matemáticas para seguir sintiéndome asi".

Alfréd Rényi (1921-1970) fue uno de los grandes matemáticos del siglo XX, y todo un personaje por derecho propio.

Mas adelante, y con mas tiempo, contaremos alguna historia sobre este personaje.

Por lo pronto, basta mencionar que él, junto con Paul Erdős, comenzaron la demostración matemática de un hecho fascinante:

que Usted, yo, el presidente de una superpotencia y un labrador chino estamos conectados.

Yakamoz

Yakamoz significa, en turco, "el reflejo de la luna sobre el agua".

de la revista Kulturaustausch.

miércoles, 9 de abril de 2008

Asi se hace !!

Tómen unos minutos para visitar

http://www.uphaa.com/blog/index.php/funny-answers-on-exams/

y vean unas divertidas respuestas a diferentes preguntas de exámen.

No se Ustedes, pero creo que yo los hubiera aprobado a todos !!

lunes, 7 de abril de 2008

Asimetría

Resulta que viajo mucho por motivos laborales.

Hace años me pregunté porqué un viaje en avión (digamos de ida), realizado de Oeste a Este, tiene un duración distinta al de vuelta.

Un simple ejemplo es el viaje Buenos Aires - Santiago de Chile - Buenos Aires.

De ida (Buenos Aires - Santiago) tardás 1 hora 45 minutos (aproximadamente) y de regreso, 1 hora y media (también aproximadamente).

La explicación que se me ocurrió fue de lo mas simple, y la quise verificar preguntando a una azafata.

Me confirmó mi presunción. Como yo no se la había mencionado, la di por buena.

Resulta que tanto la azafata como yo estábamos total y definitivamente equivocados.

Al punto tal que de verificarse nuestra idea, el efecto hubiera sido exactamente al revés.

Elucubré otra explicación, pero esta vez mas complicada.

Y, al tratar de confirmarla con personal de abordo en los aviones, me di cuenta que casi nadie la tiene clara.

Resulta ser que un piloto me dio la explicación, que es ligeramente diferente de la que se me ocurrió, y, ciertamente, mucho mas plausible.

Les dejo, como inquietud, dos preguntas:

- cuál es la primera explicación que se me ocurrió, y que daría como resultado exactamente lo opuesto a lo que ocurre?

- cuál es la verdadera causa de esta asimetría en los viajes ida y vuelta este-oeste?