lunes, 15 de septiembre de 2008

Rick Wright


La noticia, escueta, dice que Richard William Wright, mas conocido como Rick, murió a los 65 años, víctima de una enfermedad fulminante.

No hay mucha mas información, y eso es coherente con quien fuera el integrante menos expuesto de Pink Floyd.

Rick fue miembro de la banda desde sus comienzos, y se dedicó casi exclusivamente a los teclados (ocasionalmente vibrafón y trombón), que tocaba casi sin haber tenido estudios formales ni metódicos. Fue alejado de Pink Floyd por Roger Waters aproximadamente en 1979, aunque tuvo participación en varios temas del disco "The Wall". Luego de la grabación del mismo, giró con la banda por las pocas ciudades en las que el disco fue presentado, pero en carácter de músico contratado (de hecho, la gira fue un desastre económico por los altos costos de producción. Rick, al tener un sueldo fijo, fue el único de los cuatro que ganó algo de dinero).

El último disco de Pink Floyd con Roger Waters, "The Final Cut" de 1983, es sin Rick en los teclados.

Alejado Roger Waters de la banda, David Gilmour y Nick Mason deciden seguir adelante con proyectos nuevos. Durante la grabación del primer disco post-Waters, "A momentary lapse of reason", Rick es llamado e invitado nuevamente a ser parte del grupo.

La banda vuelve a los escenarios, con un éxito de público mucho mayor que en los viejos tiempos (hay que reconocer, sin embargo, que el material nuevo dista de ser equiparable a las épocas con Roger Waters).

Editan "Delicate sound of thunder" (registro de recitales en vivo) y "The Division Bell". En este último Rick vuelve a la autoría y co-autoría de un par de temas para Floyd, cosa que no hacía desde "Wish you were here" en 1975.

El último disco de esta etapa de Pink Floyd es "PULSE", nuevamente un registro de recitales en vivo, esta vez con gran cantidad de clásicos de la primera época.

Luego de algunos años de trabajos solistas de David, Roger y Rick, Pink Floyd nos dio la gran sorpresa reuniéndose para tocar algunos clásicos durante el "Live 8" de 2005. Rescato, además de la emoción de verlos en escena nuevamente, la posibilidad de haberlos visto en directo (por la tele) junto a mi esposa e hijos.

Su discografía fuera de Pink Floyd es relativamente escasa. Su primer album solista, "Wet dream" (1978) tiene un sonido claramente identificado con la banda (al igual que el primer solista de David Gilmour, de la misma fecha). Si bien es sencillo, particularmente me gusta mucho, especialmente las guitarras de un eterno colaborador de Pink Floyd, Snowy White.

Su segundo album solista fue, en realidad, una colaboración con Dave Harris. El proyecto conjunto se llamó Zee, y el único album fue "Identity".

El último solista fue lanzado luego de "PULSE" y se llama "Broken China". Es de un estilo totalmente diferente a lo que Rick había hecho hasta el momento, y contó para su elaboración con la colaboración de prestigiosos músicos invitados (entre ellos, Sinead O´Connor, Pino Palladino y el argentino Dominic Miller).

Participó en los dos discos de Syd Barrett, y en el último de David Gilmour, "On an island".

Les dejo un videíto de un tema que se llama "Breakthrough", de su disco "Broken China", tocado en vivo durante un concierto de David.



Soy fanático de Pink Floyd. Creo que las letras de Roger Waters, la increíble guitarra de David Gilmour y los teclados de Rick Wright conformaron una amalgama perfecta, que pasó por encima a la falta de un cantante destacado y, muchas veces, mejoraron mucho canciones que de por sí no eran de lo mas impresionantes.

Rick nunca fue un virtuoso del teclado. De hecho, era relativamente limitado en recursos y calidad interpretativa. Pero tenía la virtud de crear climas que fueron una columna vertebral de la obra de Pink Floyd, al punto tal que su sonido fue claramente distintivo de la banda.

Rescato de él una rara habilidad para modificar acordes agregando a veces una sola nota, enriqueciendo el resultado final de manera tal que parecía mucho mas sofisticado de lo que era.

La simpleza y presencia de su ejecución siempre me fascinaron y, confieso, me marcaron como tecladista amateur que soy.

Rick Wright falleció ayer, y con él se va, definitivamente, el sueño de ver nuevamente reunido en escena a Pink Floyd.

Ya lo estoy extrañando...

jueves, 11 de septiembre de 2008

Números primos (II)

Este artículo es una suerte de continuación de uno anterior, en donde hablábamos de los números primos.

Hay infinitos números primos, y esto se sabe desde la época de Euclides (vivió alrededor del año 300 antes de Cristo). La demostración de los infinitos números primos se atribuye, precisamente, al famoso "Padre de la Geometría", de quien, hoy en día, se duda siquiera que haya existido.

Para comenzar, pensemos que exista una lista finita de números primos conocidos, y entonces tratemos de demostrar que existe un número infinito de adiciones a la misma.

La lista finita de números primos tiene una cantidad, digamos, de N integrantes, a los cuales podemos nombrar como Pr1, Pr2, Pr3, ... Prn.

Se podría generar, entonces, un número nuevo Nn de tal manera que:

Nn=(Pr1 x Pr2 x Pr3 x Pr4 x ... x Prn) + 1

El número nuevo Nn, puede ser (o no) primo.

Si Nn fuera primo, habríamos entonces logrado generar otro primo adicional a la lista, lo que implicaría que la misma no era completa, contradiciendo la hipótesis.

Si, por otro lado, Nn no fuera primo, será pues perfectamente divisible por algún primo (postulado del Teorema Fundamental de la Aritmética).

Ocurre que este número primo no puede ser ninguno de los primos de nuestra lista, porque la división de Nn por cualquiera de los primos conocidos anteriormente inevitablemente dejará como resto 1 (el mismo "1" que estamos sumando al final de la fórmula anterior).

La implicancia es que tiene, necesariamente, que existir un nuevo primo al que podríamos llamar Prn+1.

Si siguieron el proceso, verán que debemos reconocer dos posibles situaciones:

1 - Que Nn sea un nuevo número primo (que no estaba en la lista)
2 - Que tenemos otro primo nuevo, Prn+1 (que tampoco estaba en la lista)

Caramba, diremos, e ipso-facto agregaremos este nuevo número primo a la lista que, de comienzo, no estaba tan completa como nuestra hipótesis enunciaba.

Ahora si, decimos confiados, la lista está completa!!

Paso seguido, con esta nueva lista, repetimos el proceso, para encontar, al final del mismo, que nos ocurrirá una de las dos posibilidades anteriores:

1 - Un nuevo Nn1 que sea un nuevo número primo (que no estaba en la lista)
2 - Otro primo nuevo, Prn+2 (que tampoco estaba en la lista)

Bastará agregar al nuevo primo (sea Nn1 o Prn+2) a la lista, y repetir el proceso, para darse cuenta que el mismo no tiene fin.

Al final de cada iteración, un nuevo número primo se agregará a la lista, haciéndola infinita en extensión.

Moraleja: la cantidad de números primos es infinita.

(esta demostración es un clásico de las matemáticas, y, ante la duda, podrán encontrar mas material en la WEB)

Algo simpático, y ligeramente fuera del objetivo de este artículo, es hacerles pensar en que la lista de números enteros es infinita.

Y que la lista de los números naturales primos también es infinita.

A simple vista, uno puede deducir que hay mas (muchos mas) números no primos que primos... y tendrá razón. Esto nos llevaría a ver (dentro de una cantidad enorme de otros ejemplos) que aparentemente habría un tipo de infinito mas grande que el otro??

Esto será objetivo de otro artículo, mas adelante.

El segundo tema que les dejo para el futuro es saber si la aparición de los números primos, a lo largo de la recta numérica, es previsible.

Para ello (según les cuento en una entrada anterior), tendremos que recurrir a la difícil Hipótesis de Riemann.

miércoles, 10 de septiembre de 2008

La máquina de Dios

Ayer, 10 de setiembre, se dio comienzo a la serie de experimentos en el LHC (Large Hadron Collider) en busca del Bosón de Higgs.

Ya hemos escrito algo sobre este tema aquí, muy somero por cierto, pero que cubre lo básico acerca de la máquina y el propósito de los experiementos que comienzan en este momento.

El punto que me motiva a escribir este post tiene que con expresar mi opinión sobre unos temas que han surgido a la luz pública, relacionados con el LHC. Paso a contarles, entonces, que:

1 - No entiendo porqué llaman al LHC "La máquina de Dios". Supongo que la razón mas obvia es la de que el LHC buscará al Bosón de Higgs, llamado por Leon Lederman como "The God Particle" (La partícula de Dios) en un famoso libro de divulgación, pero ocurre que creo que tampoco hay un buen motivo para dar ese nombre a esta esquiva pieza de la Naturaleza.

El Bosón de Higgs es importante porque es la manifestación de un campo (llamado Campo de Higgs), cuya interacción con las partículas elementales "provoca" la masa.

Sin duda que esto es importante, pero entiendo que otros bosones (y en general, otras partículas) son como mínimo tan importantes para que el Universo exista como lo que es hoy día. Digo (y si me equivoco, agradeceré sus comentarios al respecto) que un fotón es fundamental para que nuestro Universo sea lo que es, y que lo mismo ocurriría con el (todavía) esquivo gravitón.

2 - Leo y escucho por ahí que el LHC reproducirá las condiciones iniciales del Big Bang.
Y me pregunto qué querrán decir con "iniciales".
Si hay algo en que los científicos coinciden es que a medida que nos acercamos al "tiempo cero" (es decir, al punto exacto del Big Bang) las escalas de tiempos dejan de tener sentido como las conocemos. El tiempo, cerca del verdadero principio, se asemeja mas como logarítmico que lineal (y esto es una analogía solamente, pero que explicaré a quien lo solicite por este medio).
En otras palabras... no hay una clara definición de "condiciones iniciales" para el Big Bang.
De todas maneras, creo que lo que los divulgadores quieren expresar es que el LHC generá energías que solamente pudieron estar disponibles en momentos de muy alta energía promedio dentro del Universo y, esto si, está relacionado con una etapa muy temprana de su desarrollo.
Pero ocurre que las energías necesarias para crear al Bosón de Higgs tampoco son tan enormes: que estén fuera de nuestro alcance sencillo, y que se haya tenido que trabajar 20 años en el diseño y la construcción del LHC solamente significa qué tan lejos estamos nosotros de lograr estas energías.
Pero las mismas están, no cerca de nosotros, disponibles dentro de varios fenómenos todavía vigentes en el Universo.

3 - Dicen que la Tierra puede desaparecer como consecuencia de las energías que se pondrán de manifiesto durante los experimentos en el LHC.
No hay manera. Esto es sencillamente una expresión del desconocimiento acerca de lo que se está haciendo con el LHC.

4 - Pueden crearse aujeros negros o materia exótica durante los experimentos.
No hay manera. Es otra manifestación de cierto "amarillismo" que algunos medios necesitan para generar interés por parte de los lectores.
Digamoslo así: cómo enganchamos mas a la gente? Contando los detalles de un experimento fascinante, que solamente busca una mejor comprensión del Universo, o dando a entender que el mundo puede sucumbir como consecuencia del mismo?

Para finalizar, todavía no he visto en medio alguno una simple explicación acerca de porqué el Bosón de Higgs es importante para explicar el funcionamiento del Universo...