miércoles, 10 de agosto de 2011

0.9999999.... = 1

Una prueba (?) de que 0,99999999.... = 1



0.9999... × 10 = 9.999999...

0.9999... × (9+1) = 9.999999...

por propiedad distributiva:

0.9999... × 9 + 0.99999.... × 1 = 9.99999....

pasando términos:

0.9999... × 9 = 9.9999....-0.999999 = 9

0.9999... × 9 = 9

de lo que se deduce que:

0.9999... = 1


Interesante, no?

Hay otras dando vueltas por Internet, alguna de las cuales son variantes de esta.

No estoy convencido de que la hipótesis sea correcta, pero no he podido darme cuenta en dónde está la falla en esta demostración.