Y si la Constante de Planck fuera distinta ?

La constante de Planck es una de las constantes fundamentales de la Naturaleza, y una de las mas pequeñas. De hecho (expresado esto en forma muy simplificada), esta constante define el límite de aplicación de los fenómenos de la física cuántica.

La constante de Planck vale 6,626 x 10^-34 Joules x segundo, y se representa con la letra "h".

Una "variante" de la constante, muy habitual en los cálculos físicos, es la "h barra" (se dibuja la letra "h" cruzada con una barrita). Esta variante es igual a la constante de Planck dividida por 2 x Pi.

El valor de "h", al ser distinto de cero, establece que ciertos fenómenos de la física subatómica se desarrollan en forma no contínua.

Dicho al revés: si la constante de Planck fuera igual a cero, la única física que conoceríamos sería la clásica.

Qué pasaría si la constante de Planck tuviera un valor mucho mayor?

Juguemos un poco, para visualizar mejor lo que ocurre en el mundo cuántico, pensando un mundo con valores de:

- Constante de Planck (h) = 1
- Unidad de masa: aproximadamente la de un auto mediano
- Unidad de tiempo: 1 hora
- Unidad de longitud: aprox. 700 kilómetros (distancia entre Buenos Aires y Córdoba)

Salgamos de Buenos Aires rumbo a Córdoba, y tratemos de viajar a una velocidad constante de 100 km/hora (idealmente, no tendremos peajes ni otro tipo de interrupciones). Para asegurar la constancia de la velocidad, supondremos manejar un vehículo con control de velocidad crucero, y dejaremos fijo el valor en esos 100 km/hora, que ya no dependerán de la presión que coloquemos sobre el pedal acelerador.

Luego de un rato de manejar, miramos hacia afuera en busca de una referencia, y vemos que estamos pasando Zárate (aprox. 70 km de Buenos Aires).

Verificamos la velocidad, y notamos que marca, por ejemplo, unos 300 km/hora.

Con cierta sorpresa, y confiando en que nada ajeno al vehículo ha afectado a la velocidad (viento, pendiente, etc), colocamos nuevamente al auto en los 100 km/hora y volvemos a accionar el control de velocidad crucero.

Miramos nuevamente hacia afuera, y el cartel indicador muestra que estamos pasando Escobar (aprox. 35 kilómetros de Buenos Aires)... como si viajáramos hacia atrás.

Tratando de encontrar sentido a esta cuestión, chequeamos nuevamente la velocidad (que ahora marca 30 km/hora) y decidimos parar para tomar un café... y un calmante.

Tomamos la siguiente salida, claramente indicada (ciudad de Rosario, a 300 km de Buenos Aires) y tratamos de frenar, mirando atentamente el tablero... que marca, alocadamente, varias velocidades distintas.

Frenamos drásticamente, lo cual implica, como es obvio, reducir la velocidad a cero.

Un poco mas calmados, miramos a través de la ventana para encontrar, con resignada sorpresa, que el paisaje es un poco borroso, gracias a la superposición, en el mismo punto del espacio, de las ciudades de Campana, San Nicolás, San Pedro, Zárate, Rosario, etc...

La velocidad cero del vehículo implica incerteza respecto a nuestra posición.

Saber en donde estamos (chequear los carteles indicadores) implica incerteza respecto a nuestra velocidad.

Es como si, de repente y por obra y gracia de una constante de Planck = 1, saber a qué velocidad viajamos y saber en dónde estamos, fuera, al mismo tiempo, imposible.

Bueno, tal vez la cosa podría ser un poco peor, ya que, además, nosotros seríamos una extraña mezcla entre onda y partícula !!!

(de hecho, lo somos. No es difícil calcular las características de frecuencia y amplitud de las ondas que somos como individuos. Como les será obvio, nuestra naturaleza ondulatoria es virtualmente despreciable).

En fin. Este ejemplo, llevado a cierto extremo, les puede dar una idea de lo que ocurre, permanentemente, en el dominio de Planck.

Decía mas arriba que si "h" fuera igual a cero, la única física que conoceríamos sería la clásica.

De hecho, si "h" fuera cero, el electrón que orbita alrededor del núcleo de su átomo colapsaría dentro de él, derrumbando, entre otras cosas, la posibilidad de nuestra existencia.

Me gustaría preguntarles si piensan si sería posible un Universo "clásico", y que características debería tener para sustentar la vida...

- el ejemplo de h=1 ha sido adaptado de "La simetría y la belleza del Universo", de Leon Lederman y Christopher Hill, edición de 2006, colección "Metatemas" de Tusquets Editores. Altamente recomendable !!!

- la imágen de la fórmula que relaciona a la energía (E) y la frecuencia de una onda(nu)a través de la constante de Plack fue extraída de Wikipedia.