Una prueba (?) de que 0,99999999.... = 1
0.9999... × 10 = 9.999999...
0.9999... × (9+1) = 9.999999...
por propiedad distributiva:
0.9999... × 9 + 0.99999.... × 1 = 9.99999....
pasando términos:
0.9999... × 9 = 9.9999....-0.999999 = 9
0.9999... × 9 = 9
de lo que se deduce que:
0.9999... = 1
Interesante, no?
Hay otras dando vueltas por Internet, alguna de las cuales son variantes de esta.
No estoy convencido de que la hipótesis sea correcta, pero no he podido darme cuenta en dónde está la falla en esta demostración.
miércoles, 10 de agosto de 2011
0.9999999.... = 1
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
3 comentarios:
Creo que la falla está aquí:
0.9999... × (9+1) = 9.999999...
por propiedad distributiva:
0.9999... × 9 + 0.99999.... × 1 = 9.99999....
Se está aplicando mal esta propiedad. Para tal caso, sería igual si se suma (4+6) ó (7+3), cosa que no es correcta.
Hola Pabreu,
Gracias por tu visita y el comentario. No entiendo tu explicación, y de todas maneras no encuentro el problema en la propiedad distributiva (en este caso). Ojalá vuelvas a leer este post y seas tan amable de explicarme tu punto.
En mi caso, creo que el problema está en la sustracción (luego del pasaje de términos).
No tengo claro que sea tan lineal declarar que:
9,9999.... - 0,9999... = 9
Creo que la inconsistencia se encuentra por allí.
You are not right. I am assured. Write to me in PM, we will communicate.
Publicar un comentario