El que sigue será el primero de un par de artículos acerca del origen de la vida y su relación con procesos físicos y químicos que, aparentemente, están impresos en la trama de la tela del Universo.
Para comenzar, recordemos que la vida, como la conocemos, está fuertemente relacionada con la química del carbono. Mucha de la vida terrestre depende, además, de la presencia del oxígeno para motorizar cantidad de procesos metabólicos.
(Algunos teorizan acerca de otro tipo de vida basada en átomos diferentes. Especulan respecto al silicio, que tiene algunas características que lo asemejan al carbono en cuanto a sus propiedades para la vida. Para los fines de este comentario, me focalizaré en la única forma de vida que conozco, que es la basada en el carbono).
El Universo primigenio estaba compuesto fundamentalmente de hidrógeno. Los otros elementos, en general, fueron formándose como resultado de la actividad de las estrellas, en procesos que hoy son ampliamente conocidos y aceptados.
El proceso de conversión mas sencillo (no es el único) es el de formación de helio a partir de átomos de hidrógeno, en un proceso conocido como "protón-protón".
Dentro del Sol, el proceso de conversión de hidrógeno a helio "protón-protón" comienza cuando dos núcleos de hidrógeno (protones) se combinan, dando como resultado un núcleo de deuterio + 1 positrón + 1 neutrino (el positrón y el neutrino aparecen cuando un protón se convierte en un neutrón).
El deuterio producido puede combinarse con otro núcleo de hidrógeno (protón) para dar, como resultado, un isótopo de helio 3 + unidades de radiación de alta frecuencia (o rayos gamma).
A partir de aquí hay varias posibilidades. En estrellas como nuestro Sol, la predominante es aquella en donde dos de los núcleos de helio 3 se unen, dando como resultado un núcleo de helio 4 + dos protones + energía
Decía que hay varias posibilidades para formar helio 4. Las mismas dependen de la temperatura reinante dentro de la estrella y no son, a los fines prácticos de lo que persigue este comentario, demasiado relevantes.
Lo importante es que, al fin de estos procesos, tenemos una cantidad crecientemente importante de núcleos de helio 4, que necesitaremos mas adelante para seguir en la escalada de formación de elementos cada vez mas complejos y pesados.
Abro un paréntesis: en el proceso de conversión hidrógeno a helio hay una pérdida de masa de aproximadamente 0,02869 gramos por cada gramo de helio resultante, equivalente (también aproximadamente) a un 0,71% de la masa inicial del hidrógeno disponible.
Adonde va a parar esta masa faltante?
Se convierte en energía, parte de la cual llega a la Tierra y da sustento a los procesos por los que la vida humana es posible.
La masa "perdida" se transforma en energía a través de la relación propuesta por Einstein:
E = (3 x 10^10)^2 cm^2/s^ x 0,0071 = 6,4 x 10^18 ergios / gramo
Bien hasta aquí?
Llegamos, como decía antes, a un estado en donde tenemos cantidades crecientes de helio producto de la conversión de 4 átomos de hidrógeno.
Llegará un momento en que el hidrógeno disponible se acabará, y el proceso de formación de elementos seguirá, usando esta vez, al helio como materia prima.
En una primera etapa, dos núcleos de helio 4 darán como resultado berilio 8.
El proceso seguirá de forma que un átomo de berilio 8 + helio 4 dará un átomo de carbono 12.
El siguiente paso será que un átomo de carbono 12 + helio 4 dará un átomo de oxígeno 16.
Y así sucesivamente, hasta llegar al hierro. El camino se detiene aquí (por razones que exceden el objetivo de este comentario) y la posibilidad de formación de elementos mas pesados se tendrá que encontrar durante otras etapas de la vida de la estrella y como resultado de otros procesos.
Como decía, la idea es hablar de la formación de carbono y oxígeno, y hasta aquí vamos llegando en esta primera entrega.
Fundamentalmente, porque los procesos mencionados mas arriba (para formar C12 y O16) son un poco mas complejos y manifiestan, de manera hermosa y contundente, cómo la vida que conocemos depende de que ciertas cantidades numéricas estén finamente sintonizadas.
En otras palabras... el Universo está hecho de manera tal que es posible la vida humana (como la conocemos) gracias a un balance tan delicado, que parecería haber sido diseñado a propósito !!
La seguimos...
jueves, 13 de diciembre de 2007
martes, 4 de diciembre de 2007
Pregunta desafío
Conviértase Ud., por unos minutos, en un personaje del cuento "A sound of thunder" de Ray Bradbury e imagine la posibilidad de hacerse un viajecito al pasado.
Seguramente recordará la trama del cuento, y no necesitará que le recuerde que, básicamente, habla de como, en el transcurso de un viaje al pasado, una insignificante modificación en el medio ambiente afecta drásticamente al porvenir (que es el presente del protagonista).
Si está familiarizado con el concepto matemático de Caos, pues el cuento de Bradbury no lo sorprenderá demasiado.
(Nota: "A sound of thunder" fue escrito en 1952. Edward Lorenz publicó su paper sobre flujos no periódicos en 1963. Ambos usaron, metafóricamente, a una mariposa para desarrollar su idea de grandes efectos debidos a pequeñas causas).
Lo que quiero proponerle pensar, y que sea tan amable de hacerme llegar su opinión, puede reducirse a una pregunta (que en realidad son dos):
- Si pudiéramos viajar al pasado, piensa Ud. que podríamos modificarlo? Y si fuera posible hacerlo, piensa Ud. que la muerte de una mariposa cambiaría el presente drásticamente?
Hoy día la ciencia no tiene respuesta para esta pregunta, asi que Ud. y yo estamos igualados al mismo nivel de ignorancia que los científicos mas iluminados y capaces!!
Siéntase libre, entonces, de dejar su opinión por aquí, o de hacérmela llegar por correo electrónico a flacus.max@gmail.com
Le adelanto que mi opinión está alineada con la del mismo Edward Lorenz... pero no se la voy a contar hasta que Ud. me haga llegar la suya !!
Seguramente recordará la trama del cuento, y no necesitará que le recuerde que, básicamente, habla de como, en el transcurso de un viaje al pasado, una insignificante modificación en el medio ambiente afecta drásticamente al porvenir (que es el presente del protagonista).
Si está familiarizado con el concepto matemático de Caos, pues el cuento de Bradbury no lo sorprenderá demasiado.
(Nota: "A sound of thunder" fue escrito en 1952. Edward Lorenz publicó su paper sobre flujos no periódicos en 1963. Ambos usaron, metafóricamente, a una mariposa para desarrollar su idea de grandes efectos debidos a pequeñas causas).
Lo que quiero proponerle pensar, y que sea tan amable de hacerme llegar su opinión, puede reducirse a una pregunta (que en realidad son dos):
- Si pudiéramos viajar al pasado, piensa Ud. que podríamos modificarlo? Y si fuera posible hacerlo, piensa Ud. que la muerte de una mariposa cambiaría el presente drásticamente?
Hoy día la ciencia no tiene respuesta para esta pregunta, asi que Ud. y yo estamos igualados al mismo nivel de ignorancia que los científicos mas iluminados y capaces!!
Siéntase libre, entonces, de dejar su opinión por aquí, o de hacérmela llegar por correo electrónico a flacus.max@gmail.com
Le adelanto que mi opinión está alineada con la del mismo Edward Lorenz... pero no se la voy a contar hasta que Ud. me haga llegar la suya !!
viernes, 23 de noviembre de 2007
Metamorfosis
semi-plagiado, respetuosamente, de FK
Cuando Gregorio Samsa se despertó una mañana después de un sueño intranquilo, se encontró sobre su cama convertido en una onda.
Estaba tumbado sobre un ciclo positivo, y en forma de senoide y, al levantar un poco la cabeza veía un vientre suave, ondulante, dividido por partes positivas y negativas en forma de arco, sobre cuya protuberancia apenas podía mantenerse el cobertor, a punto ya de resbalar al suelo. Sus cuerpo vibraba desamparadamente ante los ojos.
«¿Qué me ha ocurrido?», pensó.
Corría 1915. En aquella época ya se hablaba de extraños fenómenos que los físicos descubrían casi cotidianamente, entre los que resonaba el hallazgo de un tal Einstein referido al comportamiento de la luz.
La luz presentaba propiedades mixtas onda-partícula.
«¿Me habré convertido en luz?», pensó.
«¿O también tendré propiedades mixtas onda-partícula?», se preguntó.
Rápidamente consultó unos libros, en donde encontró las fórmulas de la relatividad y del efecto fotoeléctrico, ambas propuestas por Albert Einstein.
Siendo Gregorio un competente matemático, no tardó en relacionarlas encontrando la siguiente fórmula:
«Esto es interesante. Estoy viendo que un cuerpo de momento "p" tiene asociado una longitud de onda "lambda"... lo que demuestra, de alguna manera, la relación onda-partícula de la que he oído», reflexionó.
Efectivamente, la cantidad "p", llamada "cantidad de movimiento", es el producto de la masa de un cuerpo multiplicada por su velocidad. Es allí en donde queda manifestada la característica corpuscular, al tener una masa asociada.
El valor "lambda" indica una longitud de onda. Este valor nos permite conocer cuan larga es ella, midiendo la distancia que existe entre dos crestas, y es inversamente proporcional a la frecuencia de la misma.
Gregorio se dirigió a su escritorio, se sentó (con cierta dificultad) sobre su vieja silla, y tomando papel y lápiz comenzó a escribir frenéticamente. Solamente interrumpía su escritura para pensar unos segundos, mientras miraba fijamente una foto, colgada en la pared enfrente de él, de su equipo de fútbol preferido, Boca Juniors*.
Gregorio quería entender mejor algunas características de sí mismo como onda. Para ello, se dio cuenta que tenía que conocer su masa, su velocidad, y el valor de la constante de Planck.
Definió:
masa de GS: 70 kilogramos
velocidad de GS: 3 kilómetros por hora (caminando sin apuro)
constante de Planck: 6,626 x 10^-34 Joules x segundo
Recordó tambien que los Joules equivalen a Newton x metro x segundo, asi que trató de compatibilizar las unidades a fin de que todo concordara.
El resultado de su trabajo expresó que:
longitud de onda Gregorio Samsa = 1,89 x 10^-37 metros
«Caramba, pero si esto es casi nada !! Me cuesta pensar en una cantidad tan cercana a cero como esta... lo cual implicaría que yo mi manifestación ondulatoria es menor, inclusive, que la de un fotón!!», pensó.
«No podría, entonces, verme como una onda. Tampoco podría sentir o vivir lo que vive una onda, en especial todas las cosas extrañas que escucho de boca de los físicos, como los extraños fenómenos sub-atómicos».
«Soy materia», terminó de concluir.
Contento con su hallazgo, decidió comentar lo acontecido con su buen amigo, Louis De Broglie. El sabría mejor que Gregorio que uso dar a las ecuaciones que había encontrado y, quien sabe, hasta podría hacerse famoso con ellas!! *1
Dicho esto, y para terminar de tranquilizarse, se dirigió al espejo del otro extremo de la habitación.
Y lo que vió no fue sorpresa: Gregorio Samsa era lo de siempre, una robusta y saludable cucaracha.
*: Licencia poética, no relacionada de manera alguna con los gustos deportivos del autor de este artículo.
*1: Louis De Broglie se doctoró con este trabajo, que ninguno de sus examinadores entendió. Recurrieron a Einstein, quien dijo que no solamente el trabajo era brillante, sino que merecería un Premio Nobel. El trabajo data de 1924. De Broglie ganó el Premio Nobel de 1929.
Cuando Gregorio Samsa se despertó una mañana después de un sueño intranquilo, se encontró sobre su cama convertido en una onda.
Estaba tumbado sobre un ciclo positivo, y en forma de senoide y, al levantar un poco la cabeza veía un vientre suave, ondulante, dividido por partes positivas y negativas en forma de arco, sobre cuya protuberancia apenas podía mantenerse el cobertor, a punto ya de resbalar al suelo. Sus cuerpo vibraba desamparadamente ante los ojos.
«¿Qué me ha ocurrido?», pensó.
Corría 1915. En aquella época ya se hablaba de extraños fenómenos que los físicos descubrían casi cotidianamente, entre los que resonaba el hallazgo de un tal Einstein referido al comportamiento de la luz.
La luz presentaba propiedades mixtas onda-partícula.
«¿Me habré convertido en luz?», pensó.
«¿O también tendré propiedades mixtas onda-partícula?», se preguntó.
Rápidamente consultó unos libros, en donde encontró las fórmulas de la relatividad y del efecto fotoeléctrico, ambas propuestas por Albert Einstein.
Siendo Gregorio un competente matemático, no tardó en relacionarlas encontrando la siguiente fórmula:
«Esto es interesante. Estoy viendo que un cuerpo de momento "p" tiene asociado una longitud de onda "lambda"... lo que demuestra, de alguna manera, la relación onda-partícula de la que he oído», reflexionó.
Efectivamente, la cantidad "p", llamada "cantidad de movimiento", es el producto de la masa de un cuerpo multiplicada por su velocidad. Es allí en donde queda manifestada la característica corpuscular, al tener una masa asociada.
El valor "lambda" indica una longitud de onda. Este valor nos permite conocer cuan larga es ella, midiendo la distancia que existe entre dos crestas, y es inversamente proporcional a la frecuencia de la misma.
Gregorio se dirigió a su escritorio, se sentó (con cierta dificultad) sobre su vieja silla, y tomando papel y lápiz comenzó a escribir frenéticamente. Solamente interrumpía su escritura para pensar unos segundos, mientras miraba fijamente una foto, colgada en la pared enfrente de él, de su equipo de fútbol preferido, Boca Juniors*.
Gregorio quería entender mejor algunas características de sí mismo como onda. Para ello, se dio cuenta que tenía que conocer su masa, su velocidad, y el valor de la constante de Planck.
Definió:
masa de GS: 70 kilogramos
velocidad de GS: 3 kilómetros por hora (caminando sin apuro)
constante de Planck: 6,626 x 10^-34 Joules x segundo
Recordó tambien que los Joules equivalen a Newton x metro x segundo, asi que trató de compatibilizar las unidades a fin de que todo concordara.
El resultado de su trabajo expresó que:
longitud de onda Gregorio Samsa = 1,89 x 10^-37 metros
«Caramba, pero si esto es casi nada !! Me cuesta pensar en una cantidad tan cercana a cero como esta... lo cual implicaría que yo mi manifestación ondulatoria es menor, inclusive, que la de un fotón!!», pensó.
«No podría, entonces, verme como una onda. Tampoco podría sentir o vivir lo que vive una onda, en especial todas las cosas extrañas que escucho de boca de los físicos, como los extraños fenómenos sub-atómicos».
«Soy materia», terminó de concluir.
Contento con su hallazgo, decidió comentar lo acontecido con su buen amigo, Louis De Broglie. El sabría mejor que Gregorio que uso dar a las ecuaciones que había encontrado y, quien sabe, hasta podría hacerse famoso con ellas!! *1
Dicho esto, y para terminar de tranquilizarse, se dirigió al espejo del otro extremo de la habitación.
Y lo que vió no fue sorpresa: Gregorio Samsa era lo de siempre, una robusta y saludable cucaracha.
*: Licencia poética, no relacionada de manera alguna con los gustos deportivos del autor de este artículo.
*1: Louis De Broglie se doctoró con este trabajo, que ninguno de sus examinadores entendió. Recurrieron a Einstein, quien dijo que no solamente el trabajo era brillante, sino que merecería un Premio Nobel. El trabajo data de 1924. De Broglie ganó el Premio Nobel de 1929.
miércoles, 21 de noviembre de 2007
Y si la Constante de Planck fuera distinta ?
La constante de Planck es una de las constantes fundamentales de la Naturaleza, y una de las mas pequeñas. De hecho (expresado esto en forma muy simplificada), esta constante define el límite de aplicación de los fenómenos de la física cuántica.
La constante de Planck vale 6,626 x 10^-34 Joules x segundo, y se representa con la letra "h".
Una "variante" de la constante, muy habitual en los cálculos físicos, es la "h barra" (se dibuja la letra "h" cruzada con una barrita). Esta variante es igual a la constante de Planck dividida por 2 x Pi.
El valor de "h", al ser distinto de cero, establece que ciertos fenómenos de la física subatómica se desarrollan en forma no contínua.
Dicho al revés: si la constante de Planck fuera igual a cero, la única física que conoceríamos sería la clásica.
Qué pasaría si la constante de Planck tuviera un valor mucho mayor?
Juguemos un poco, para visualizar mejor lo que ocurre en el mundo cuántico, pensando un mundo con valores de:
- Constante de Planck (h) = 1
- Unidad de masa: aproximadamente la de un auto mediano
- Unidad de tiempo: 1 hora
- Unidad de longitud: aprox. 700 kilómetros (distancia entre Buenos Aires y Córdoba)
Salgamos de Buenos Aires rumbo a Córdoba, y tratemos de viajar a una velocidad constante de 100 km/hora (idealmente, no tendremos peajes ni otro tipo de interrupciones). Para asegurar la constancia de la velocidad, supondremos manejar un vehículo con control de velocidad crucero, y dejaremos fijo el valor en esos 100 km/hora, que ya no dependerán de la presión que coloquemos sobre el pedal acelerador.
Luego de un rato de manejar, miramos hacia afuera en busca de una referencia, y vemos que estamos pasando Zárate (aprox. 70 km de Buenos Aires).
Verificamos la velocidad, y notamos que marca, por ejemplo, unos 300 km/hora.
Con cierta sorpresa, y confiando en que nada ajeno al vehículo ha afectado a la velocidad (viento, pendiente, etc), colocamos nuevamente al auto en los 100 km/hora y volvemos a accionar el control de velocidad crucero.
Miramos nuevamente hacia afuera, y el cartel indicador muestra que estamos pasando Escobar (aprox. 35 kilómetros de Buenos Aires)... como si viajáramos hacia atrás.
Tratando de encontrar sentido a esta cuestión, chequeamos nuevamente la velocidad (que ahora marca 30 km/hora) y decidimos parar para tomar un café... y un calmante.
Tomamos la siguiente salida, claramente indicada (ciudad de Rosario, a 300 km de Buenos Aires) y tratamos de frenar, mirando atentamente el tablero... que marca, alocadamente, varias velocidades distintas.
Frenamos drásticamente, lo cual implica, como es obvio, reducir la velocidad a cero.
Un poco mas calmados, miramos a través de la ventana para encontrar, con resignada sorpresa, que el paisaje es un poco borroso, gracias a la superposición, en el mismo punto del espacio, de las ciudades de Campana, San Nicolás, San Pedro, Zárate, Rosario, etc...
La velocidad cero del vehículo implica incerteza respecto a nuestra posición.
Saber en donde estamos (chequear los carteles indicadores) implica incerteza respecto a nuestra velocidad.
Es como si, de repente y por obra y gracia de una constante de Planck = 1, saber a qué velocidad viajamos y saber en dónde estamos, fuera, al mismo tiempo, imposible.
Bueno, tal vez la cosa podría ser un poco peor, ya que, además, nosotros seríamos una extraña mezcla entre onda y partícula !!!
(de hecho, lo somos. No es difícil calcular las características de frecuencia y amplitud de las ondas que somos como individuos. Como les será obvio, nuestra naturaleza ondulatoria es virtualmente despreciable).
En fin. Este ejemplo, llevado a cierto extremo, les puede dar una idea de lo que ocurre, permanentemente, en el dominio de Planck.
Decía mas arriba que si "h" fuera igual a cero, la única física que conoceríamos sería la clásica.
De hecho, si "h" fuera cero, el electrón que orbita alrededor del núcleo de su átomo colapsaría dentro de él, derrumbando, entre otras cosas, la posibilidad de nuestra existencia.
Me gustaría preguntarles si piensan si sería posible un Universo "clásico", y que características debería tener para sustentar la vida...
- el ejemplo de h=1 ha sido adaptado de "La simetría y la belleza del Universo", de Leon Lederman y Christopher Hill, edición de 2006, colección "Metatemas" de Tusquets Editores. Altamente recomendable !!!
- la imágen de la fórmula que relaciona a la energía (E) y la frecuencia de una onda(nu)a través de la constante de Plack fue extraída de Wikipedia.
domingo, 18 de noviembre de 2007
Feliz cumple !!
Bueno, siendo la 1.30 AM, y no habiendo visto la noticia en los principales periódicos on-line argentino, siento como que soy el primero en contarles que se llevó a cabo el recital-festejo de Les Luthiers.
Puntualmente a las 21 horas, y con el parque de Figueroa Alcorta y Pampa a full (el anunciador habló de 160.000 personas !!), el recital fue un éxito total.
Las canciones (creo que me olvido de alguna...):
- El sendero de Warren
- El 7mo Regimiento
- Quien conociera a María amaría a María
- Peper Clemens
- San Ictícola
- El Explicao
- Los jóvenes de hoy en día
Lo único que me hubiera gustado ver, en tamaña celebración de tamaña carrera, es alguna mención a Gerardo Masana (fundador, fallecido en 1973), al Negro Fontanarrosa (colaborador creativo, ausente desde este año) y a Carlos Iraldi (luthier de Les Luthiers).
Los tres han sido importantes, cada uno a su manera, para merecer nuestro agradecimiento y aplauso.
Puntualmente a las 21 horas, y con el parque de Figueroa Alcorta y Pampa a full (el anunciador habló de 160.000 personas !!), el recital fue un éxito total.
Las canciones (creo que me olvido de alguna...):
- El sendero de Warren
- El 7mo Regimiento
- Quien conociera a María amaría a María
- Peper Clemens
- San Ictícola
- El Explicao
- Los jóvenes de hoy en día
Lo único que me hubiera gustado ver, en tamaña celebración de tamaña carrera, es alguna mención a Gerardo Masana (fundador, fallecido en 1973), al Negro Fontanarrosa (colaborador creativo, ausente desde este año) y a Carlos Iraldi (luthier de Les Luthiers).
Los tres han sido importantes, cada uno a su manera, para merecer nuestro agradecimiento y aplauso.
jueves, 15 de noviembre de 2007
Teoría de Hawking-Hartle
Resulta ser que, acorde con la Teoría General de la Relatividad, el comienzo del Universo bien podría ser una monstruosidad matemática.
Creo que el concepto de Big Bang es suficientemente conocido por la mayoría de la gente, asi que no abundaremos en detalles sobre él.
Solamente haremos mención a que, si pudiéramos hacer retroceder el tiempo, veríamos que cada segundo que pasa el tamaño del Universo se reduce... exáctamente al reves de lo que ocurre siguiendo el flujo normal de nuestros relojes.
Si retrocedemos lo suficiente, unos 13.000 millones de años, el volúmen del Universo tiende a cero pero sin perder ni siquiera una partícula de su contenido en masa (incluyamos como masa, en honor a Einstein, todo el contenido en energías de todo tipo).
El problema matemático es que la masa total dividida el volúmen (la densidad) sería infinita cuando el volúmen llegue a cero.
Esta situación, también conocida como singularidad, es a la que llamo "monstruosidad" matemática. Sencillamente no la queremos en nuestros resultados porque no podemos trabajar con infinitos (existen cantidad de técnicas, algunas conocidas como "normalización", que permiten eliminar las singularidades, pero estas técnicas no siempre son posibles de aplicarse).
Se han propuesto muchos modelos para el nacimiento del Universo (todos ellos, salvo muy pocos, presentan un efecto Big Bang al comienzo), alguno de los cuáles trata de evitar a la dichosa singularidad.
Bob Chow (noleer.blogspot.com) nos ofrece un link en donde se habla de alguna de estas ideas *1.
A mi criterio falta una que adolece de una comprobación práctica (como todas), pero que presenta algo que no veo claramente en las otras: elegancia matemática.
Stephen Hawking y James Hartle pensaron en una solución para el problema de las singularidades que involucra algunos conceptos raros (para variar).
El primero es usar la propuesta de Richard Feynman acerca de la "suma de las historias posibles", que dice que una partícula no viaja, sencillamente, a través de un camino desde un punto "A" hasta otro "B", sino que sigue todos (absolutamente todos) los trayectos posibles (cada uno de los trayectos se afecta por un factor de probabilidad, de forma tal que los trayectos menos probables contribuyen muy poco al camino final).
El segundo concepto que utilizaron fue el del tiempo imaginario.
Imaginario, en términos matemáticos, significa que contiene a la raíz cuadrada de -1 (número no existente en los Reales).
Si bien se los llama de esta manera ("imaginarios"), estos números no son solamente curiosidades matemáticas, sino que tienen una existencia real en muchas ramas de la Física, como por ejemplo... (lo dejamos para otro comentario en el futuro?).
La cosa, ahora que estoy medio corto de tiempo, es que la introducción del tiempo imaginario dentro del plan de Hawking-Hartle permite la generación de un Universo que se puede desarrollar sobre una esfera (de cuatro dimensiones), sobre la cual, como es obvio, no hay principio ni fin.
Stephen Hawking escribió "Una breve historia del tiempo" en 1988, que es de donde saqué esta información. El libro vendió, se calcula, mas de 10 millones de copias en el mundo y fue (junto con la historia de sus problemas de salud) lo que lo llevó a ser, hoy día, el científico mas conocido en el mundo.
La analogía a la que recurre Hawking es que se asemejaría el punto del Big Bang al Polo Norte de la Tierra. De la misma forma que el Polo Norte no es una singularidad, tampoco lo sería el Big Bang, por obra y gracia del tiempo imaginario.
A la gente que ha oído hablar de él, le resulta extraño que no ha sido ganador, aun, de un premio Nobel. El motivo es que la Academia Sueca otorga el premio de Física a contribuciones que hayan tenido verificación práctica (o sea, no se premia a los desarrollos teóricos puros, lo cual suena razonable).
Hawking ha desarrollado cantidad de teorías, alguna de las cuales se menciona en este espacio (la radiación de Hawking).
Ninguna de las contribuciones de Hawking han tenido, hasta hoy, comprobación práctica (la mejor candidata, entre sus teorías, para ser comprobada prácticamente en un futuro cercano, es relacionada con los Aujeros Negros).
*1: el link es http://www.cbc.ca/quirks/archives/07-08/nov10.html
Creo que el concepto de Big Bang es suficientemente conocido por la mayoría de la gente, asi que no abundaremos en detalles sobre él.
Solamente haremos mención a que, si pudiéramos hacer retroceder el tiempo, veríamos que cada segundo que pasa el tamaño del Universo se reduce... exáctamente al reves de lo que ocurre siguiendo el flujo normal de nuestros relojes.
Si retrocedemos lo suficiente, unos 13.000 millones de años, el volúmen del Universo tiende a cero pero sin perder ni siquiera una partícula de su contenido en masa (incluyamos como masa, en honor a Einstein, todo el contenido en energías de todo tipo).
El problema matemático es que la masa total dividida el volúmen (la densidad) sería infinita cuando el volúmen llegue a cero.
Esta situación, también conocida como singularidad, es a la que llamo "monstruosidad" matemática. Sencillamente no la queremos en nuestros resultados porque no podemos trabajar con infinitos (existen cantidad de técnicas, algunas conocidas como "normalización", que permiten eliminar las singularidades, pero estas técnicas no siempre son posibles de aplicarse).
Se han propuesto muchos modelos para el nacimiento del Universo (todos ellos, salvo muy pocos, presentan un efecto Big Bang al comienzo), alguno de los cuáles trata de evitar a la dichosa singularidad.
Bob Chow (noleer.blogspot.com) nos ofrece un link en donde se habla de alguna de estas ideas *1.
A mi criterio falta una que adolece de una comprobación práctica (como todas), pero que presenta algo que no veo claramente en las otras: elegancia matemática.
Stephen Hawking y James Hartle pensaron en una solución para el problema de las singularidades que involucra algunos conceptos raros (para variar).
El primero es usar la propuesta de Richard Feynman acerca de la "suma de las historias posibles", que dice que una partícula no viaja, sencillamente, a través de un camino desde un punto "A" hasta otro "B", sino que sigue todos (absolutamente todos) los trayectos posibles (cada uno de los trayectos se afecta por un factor de probabilidad, de forma tal que los trayectos menos probables contribuyen muy poco al camino final).
El segundo concepto que utilizaron fue el del tiempo imaginario.
Imaginario, en términos matemáticos, significa que contiene a la raíz cuadrada de -1 (número no existente en los Reales).
Si bien se los llama de esta manera ("imaginarios"), estos números no son solamente curiosidades matemáticas, sino que tienen una existencia real en muchas ramas de la Física, como por ejemplo... (lo dejamos para otro comentario en el futuro?).
La cosa, ahora que estoy medio corto de tiempo, es que la introducción del tiempo imaginario dentro del plan de Hawking-Hartle permite la generación de un Universo que se puede desarrollar sobre una esfera (de cuatro dimensiones), sobre la cual, como es obvio, no hay principio ni fin.
Stephen Hawking escribió "Una breve historia del tiempo" en 1988, que es de donde saqué esta información. El libro vendió, se calcula, mas de 10 millones de copias en el mundo y fue (junto con la historia de sus problemas de salud) lo que lo llevó a ser, hoy día, el científico mas conocido en el mundo.
La analogía a la que recurre Hawking es que se asemejaría el punto del Big Bang al Polo Norte de la Tierra. De la misma forma que el Polo Norte no es una singularidad, tampoco lo sería el Big Bang, por obra y gracia del tiempo imaginario.
A la gente que ha oído hablar de él, le resulta extraño que no ha sido ganador, aun, de un premio Nobel. El motivo es que la Academia Sueca otorga el premio de Física a contribuciones que hayan tenido verificación práctica (o sea, no se premia a los desarrollos teóricos puros, lo cual suena razonable).
Hawking ha desarrollado cantidad de teorías, alguna de las cuales se menciona en este espacio (la radiación de Hawking).
Ninguna de las contribuciones de Hawking han tenido, hasta hoy, comprobación práctica (la mejor candidata, entre sus teorías, para ser comprobada prácticamente en un futuro cercano, es relacionada con los Aujeros Negros).
*1: el link es http://www.cbc.ca/quirks/archives/07-08/nov10.html
lunes, 12 de noviembre de 2007
Malcom Gladwell
Como mi memoria funciona fantásticamente bien, estoy seguro que todavía no les he recomendado "The Tipping Point: How Little Things Can Make a Big Difference" de Malcom Gladwell.
Como mi memoria funciona fantásticamente bien, estoy seguro que todavía no les he recomendado "The Tipping Point: How Little Things Can Make a Big Difference" de Malcom Gladwell.
Como mi memoria funciona fantásticamente bien, estoy seguro que todavía no les he recomendado "The Tipping Point: How Little Things Can Make a Big Difference" de Malcom Gladwell.
Fuentes
El Sr. A me ha hecho llegar un correo electrónico con un par de observaciones que creo deberían ser publicadas aquí.
Solicité su autorización para hacerlo, pero no he tenido respuesta luego de varios días.
Siendo que los puntos que observa son importantes, se me ocurre que puedo eximirme de la autorización si escribo que:
- Todo lo que Uds. leen aquí, salvo opiniones y/o alguna cosita personal, ha sido obtenido de cantidad de fuentes externas.
Estas fuentes incluyen:
. Libros técnicos
. Libros de divulgación científica
. Artículos en revistas científicas
. Información de páginas WEB de organismos/instituciones de nombre reconocido
. Mas libros
. Explicaciones brindadas a este autor por autoridades científicas
- Consulto frecuentemente, para cantidad de temas, a Wikipedia (especialmente en temas de música, por mi fanatismo y por ser yo mismo músico). Reconozco el enorme valor de toneladas de información allí presente, pero he decidido tratar de evitar lo mas posible el recurrir a ella como fuente sencillamente porque no tengo constancia de quiénes son los autores de los distintos artículos. Si Ud. encuentra parecido entre algo que escribo y lo que aparece en Wikipedia, probablemente se deba a que ambos abrevamos de fuentes similares (que no son tantas, tampoco, para muchos temas).
- Debería citar mis fuentes? Seguro que sí. Porqué no lo he hecho siempre? Creo que porque hay temas que están presentes en mas de un libro y se hacen, pasado un tiempo, "conocimiento general". Muchos temas que toco en este espacio caen en esta categoría, asi que me es difícil encontrar una sola referencia.
Pero esto también implica que hay mas de una referencia, y tal vez debería citar todas...
No está bien que no cite, lo se... Trataré de cambiarlo en el futuro cercano, ya que la cita es justa para el autor original y también lo es para el lector...
Solicité su autorización para hacerlo, pero no he tenido respuesta luego de varios días.
Siendo que los puntos que observa son importantes, se me ocurre que puedo eximirme de la autorización si escribo que:
- Todo lo que Uds. leen aquí, salvo opiniones y/o alguna cosita personal, ha sido obtenido de cantidad de fuentes externas.
Estas fuentes incluyen:
. Libros técnicos
. Libros de divulgación científica
. Artículos en revistas científicas
. Información de páginas WEB de organismos/instituciones de nombre reconocido
. Mas libros
. Explicaciones brindadas a este autor por autoridades científicas
- Consulto frecuentemente, para cantidad de temas, a Wikipedia (especialmente en temas de música, por mi fanatismo y por ser yo mismo músico). Reconozco el enorme valor de toneladas de información allí presente, pero he decidido tratar de evitar lo mas posible el recurrir a ella como fuente sencillamente porque no tengo constancia de quiénes son los autores de los distintos artículos. Si Ud. encuentra parecido entre algo que escribo y lo que aparece en Wikipedia, probablemente se deba a que ambos abrevamos de fuentes similares (que no son tantas, tampoco, para muchos temas).
- Debería citar mis fuentes? Seguro que sí. Porqué no lo he hecho siempre? Creo que porque hay temas que están presentes en mas de un libro y se hacen, pasado un tiempo, "conocimiento general". Muchos temas que toco en este espacio caen en esta categoría, asi que me es difícil encontrar una sola referencia.
Pero esto también implica que hay mas de una referencia, y tal vez debería citar todas...
No está bien que no cite, lo se... Trataré de cambiarlo en el futuro cercano, ya que la cita es justa para el autor original y también lo es para el lector...
Pendientes
El Sr. E (que equivale a mas del 90% de los lectores que tiene este espacio) me recuerda dos promesas incumplidas:
- comentario sobre el radio de Schwarzschild y especulaciones sobre aujeros negros
- comentario sobre si existen las cosas (circunstancialmente) fuera de nuestra percepción
Ya vendrán, estoy en eso...
- comentario sobre el radio de Schwarzschild y especulaciones sobre aujeros negros
- comentario sobre si existen las cosas (circunstancialmente) fuera de nuestra percepción
Ya vendrán, estoy en eso...
viernes, 9 de noviembre de 2007
Adrian Paenza (II)
Si ha llegado hasta aquí, bien merece una recompensa !!
Acaba de salir el libro número 3 de "Matematica...¿Estas Ahí?", que personalmente me ha gustado mas que los dos primeros.
En las páginas iniciales Adrian comenta que su idea es que los libros estén disponibles en Internet, asi que me puse a buscar y los encontré en los siguientes links:
http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/LIBRO_PAENZA.htm
http://cms.dm.uba.ar/cep/libro-e2.html
Si Ud. accede a ellos, considero que habrá valido la pena su visita a estas modestas páginas !!
Acaba de salir el libro número 3 de "Matematica...¿Estas Ahí?", que personalmente me ha gustado mas que los dos primeros.
En las páginas iniciales Adrian comenta que su idea es que los libros estén disponibles en Internet, asi que me puse a buscar y los encontré en los siguientes links:
http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/LIBRO_PAENZA.htm
http://cms.dm.uba.ar/cep/libro-e2.html
Si Ud. accede a ellos, considero que habrá valido la pena su visita a estas modestas páginas !!
miércoles, 7 de noviembre de 2007
La bella teoría
Si les gusta la ciencia, y quieren visitar un lugar en donde hay cantidad de información muy bien presentada y escrita, no dejen de visitar:
http://labellateoria.blogspot.com/
Después me agradecen...
http://labellateoria.blogspot.com/
Después me agradecen...
La mayor estructura de todas
Resulta ser que la fuerza de la gravedad, comparada con otras fuerzas de la Naturaleza, es de las mas débiles.
Las fuerzas nuclear débil y fuerte son 10^25 y 10^38 veces mas fuertes, respectivamente.
Sin embargo, compensa esta debilidad con su rango de acción, que es virtualmente infinito.
Comparando nuevamente con las dos fuerzas nucleares citadas, la débil tiene un rango de acción en el orden de los 10^(-18) metros y la fuerte en 10^(-15).
De las "fuerzas fundamentales", el electromagnetismo supera en "potencia" a la gravedad, ya que es 10^36 veces mayor y su alcance también es infinito.
Pero como el electromagnetismo distingue entre cargas positivas y negativas, en general suele ganar cierto equilibrio que reduce su efecto a gran escala.
A diferencia de la gravedad, para la cual toda masa es "positiva".
La gravedad todavía se resiste a ser parte de una teoría que integre a las demás fuerzas: la idea es integrar a la teoría de la relatividad con la mecánica cuántica, de forma tal de tener una teoría de "gravitación cuántica".
Las teorías modernas aceptan que las partículas elementales no interactúan directamente entre ellas, sino que "intercambian" ciertas "partículas virtuales" que actúan como "mensajeros": tales mensajeros son fotones para el electromagnetismo, bosones W y Z para la electrodébil y gluones para la fuerte.
Si la gravedad fuera integrable a esta teoría, su partícula virtual mensajera sería el gravitrón, indetectado todavía, de masa cero y spin 2.
Hay muchas teorías propuestas para entender a la gravedad, cuyo efecto puede expresarse matemáticamente con la famosa fórmula que Newton encontró siglos atrás.
Sea cual sea la explicación teórica que ilumine su funcionamiento, la realidad es que su efecto es comprobable y palpable para nosotros en casi toda experiencia cotidiana, además de ser la culpable de cantidad de fenómenos astronómicos mas o menos conocidos.
Como muestra, la foto del comienzo de este comentario muestra una "estructura" compuesta por enorme cantidad de galaxias, siguiendo un patrón organizacional en donde la gravedad domina ampliamente.
Saqué la foto de:
http://observatorio.info/2007/11/la-gran-muralla-de-sloan-%c2%bfla-estructura-mas-grande-conocida
en donde encontrarán mas y mejor información !!
martes, 6 de noviembre de 2007
Angeles
El sábado pasado vi como se moría un hombre.
Estábamos en el club, tomando un café con mi esposa, cuando de repente ella (que es médica) se paró como un resorte y se fue corriendo hacia la cancha de fútbol de al lado avisandome que veía, a lo lejos, un problema.
A unos 100 metros de donde estábamos sentados, uno de los jugadores se había desplomado, y ella lo notó por el revuelo que compañeros y contrarios armaron a su alrededor.
El servicio médico del club no se presentó inmediatamente (el club es enorme, y hay cantidad de socios). Las ambulancias (dos compañeros pidieron una cada uno) llegaron cerca de 20 minutos del incidente, casi al mismo tiempo.
Mientras tanto, mi esposa se encargó de realizar las maniobras de resucitación, ya que no quedaba duda de que el problema era cardíaco, y severo.
Minutos después de comenzar la asistencia (antes de llegar las ambulancias), se acercaron un doctor (gastroenterólogo) y un señor, no médico, con conocimientos de primeros auxilios. Los tres trabajaron en conjunto para ayudar al caído, cada uno aportando los elementos de los que disponía teniendo en cuenta que sus especialidades no eran exactamente las mas apropiadas para la ocasión.
Lo que hicieron fue suficiente para mantener a la víctima con vida hasta que llegaron las ambulancias, cuyo personal trabajó a destajo para revertir la situación.
Yo me acerqué cinco minutos antes que lo llevaran, con signos vitales débiles y pronóstico pesimista. No pude ir antes (estaba con mis hijos y mi sobrinita), y de todas maneras, no hubiera podido aportar nada.
Durante estos cinco minutos que estuve cerca de la víctima, comencé a sentir una angustia creciente, hasta llegar a un punto en el que sentí la necesidad de llorar.
No se si fue miedo, lástima o qué. Cabe aclarar que, después de tantos años, conozco (por lo menos de vista) a mucha gente del club, pero al caído no lo conocía.
Pude ver que no fuí el único afectado: obviamente los compañeros (entre los que estaba su primo), estaban pésimo. Los del equipo contrario también, asi como los ocasionales curiosos (no mas de diez) que fueron ocasionales testigos.
Cuando finalmente las ambulancias partieron (una de ellas al Hospital Fernández), sentí las piernas como un flan.
Y ahí me di cuenta que mi esposa, la que llora con las películas de amor, la que se asusta con las cosas que le pasan a nuestros hijos, la que le habla a nuestra perra como si fuera una bebé, es un ser especial, increíble.
Que tiene la fuerza, aplomo y entereza suficiente para reaccionar ante una emergencia de este tipo, peleándole a la muerte con fiereza propia de un boxeador callejero, de forma bien distinta a la del "macho" de su esposo, que tenía que hacer fuerza para no lagrimear.
Quien haya leído estas páginas podrá inferir que no creo, entre otra cantidad de cosas, en ángeles o cualquier tipo de seres "etéreos".
Prefiero creer en seres de carne y hueso (mi esposa, el otro médico, el señor que sabía de resucitación, los paramédicos de Vital y del SAME), con cualidades angélicas, que pelearon con lo que tenían, con pasión (y bronca?) para sacar de la emergencia a una persona que se les iba...
Cuando finalmente nos fuímos de la cancha, habían unas 50 personas entre nosotros. Solamente tres (compañeros de la víctima), se acercaron a mi mujer para agradecerle el esfuerzo.
Mi hija lo vió a lo lejos, y se lo comentó, con cierta amargura, como reprochando a la gente cierta falta de reconocimiento.
Patricia le respondió que no se acercó a ayudar por la gratitud de nadie.
Que sencillamente sintió, como cada vez que está con un paciente (afortunadamente casi ninguno de emergencias) que todos sus años de estudio, sus años de experiencia en la profesión, se justificaban por ese único momento.
Al fin de la tarde nos enteramos que el paciente falleció en el hospital.
Por lo menos tuvo una chance.
Les cuento esta historia aquí, sencillamente porque creo importante que tengan (que tengamos) en cuenta:
- si practican deportes, háganse revisar para saber que están aptos para el esfuerzo. En general, practicamos deportes los que creemos que estamos sanos y no siempre estamos actualizados respecto a nuestra condición física actual.
- si lo hacen en un club, asegúrense que el servicio médico está debidamente equipado para emergencias.
- también, en lo posible, asegúrense que la respuesta de los profesionales del club pueda ser rápida. En mi club, las canchas de fútbol (son varias) están a no menos de 400 metros de la oficina médica.
- en caso de sospechar una condición de salud a tener en cuenta, hágansela saber a cualquier amigo con el que estén compartiendo el momento, a fin de que él pueda informar en caso de ser necesario.
- tengan información sobre cualquier problema potencial en algún lugar de fácil y lógico acceso por parte de quienes tengan que actuar ante una emergencia.
- cuídense mucho.
(pocos tuvieron la presencia de ánimo de agradecerle a Patricia, ya que estaban como shockeados por el incidente. Definitivamente no creo que haya sido indiferencia o ingratitud).
Estábamos en el club, tomando un café con mi esposa, cuando de repente ella (que es médica) se paró como un resorte y se fue corriendo hacia la cancha de fútbol de al lado avisandome que veía, a lo lejos, un problema.
A unos 100 metros de donde estábamos sentados, uno de los jugadores se había desplomado, y ella lo notó por el revuelo que compañeros y contrarios armaron a su alrededor.
El servicio médico del club no se presentó inmediatamente (el club es enorme, y hay cantidad de socios). Las ambulancias (dos compañeros pidieron una cada uno) llegaron cerca de 20 minutos del incidente, casi al mismo tiempo.
Mientras tanto, mi esposa se encargó de realizar las maniobras de resucitación, ya que no quedaba duda de que el problema era cardíaco, y severo.
Minutos después de comenzar la asistencia (antes de llegar las ambulancias), se acercaron un doctor (gastroenterólogo) y un señor, no médico, con conocimientos de primeros auxilios. Los tres trabajaron en conjunto para ayudar al caído, cada uno aportando los elementos de los que disponía teniendo en cuenta que sus especialidades no eran exactamente las mas apropiadas para la ocasión.
Lo que hicieron fue suficiente para mantener a la víctima con vida hasta que llegaron las ambulancias, cuyo personal trabajó a destajo para revertir la situación.
Yo me acerqué cinco minutos antes que lo llevaran, con signos vitales débiles y pronóstico pesimista. No pude ir antes (estaba con mis hijos y mi sobrinita), y de todas maneras, no hubiera podido aportar nada.
Durante estos cinco minutos que estuve cerca de la víctima, comencé a sentir una angustia creciente, hasta llegar a un punto en el que sentí la necesidad de llorar.
No se si fue miedo, lástima o qué. Cabe aclarar que, después de tantos años, conozco (por lo menos de vista) a mucha gente del club, pero al caído no lo conocía.
Pude ver que no fuí el único afectado: obviamente los compañeros (entre los que estaba su primo), estaban pésimo. Los del equipo contrario también, asi como los ocasionales curiosos (no mas de diez) que fueron ocasionales testigos.
Cuando finalmente las ambulancias partieron (una de ellas al Hospital Fernández), sentí las piernas como un flan.
Y ahí me di cuenta que mi esposa, la que llora con las películas de amor, la que se asusta con las cosas que le pasan a nuestros hijos, la que le habla a nuestra perra como si fuera una bebé, es un ser especial, increíble.
Que tiene la fuerza, aplomo y entereza suficiente para reaccionar ante una emergencia de este tipo, peleándole a la muerte con fiereza propia de un boxeador callejero, de forma bien distinta a la del "macho" de su esposo, que tenía que hacer fuerza para no lagrimear.
Quien haya leído estas páginas podrá inferir que no creo, entre otra cantidad de cosas, en ángeles o cualquier tipo de seres "etéreos".
Prefiero creer en seres de carne y hueso (mi esposa, el otro médico, el señor que sabía de resucitación, los paramédicos de Vital y del SAME), con cualidades angélicas, que pelearon con lo que tenían, con pasión (y bronca?) para sacar de la emergencia a una persona que se les iba...
Cuando finalmente nos fuímos de la cancha, habían unas 50 personas entre nosotros. Solamente tres (compañeros de la víctima), se acercaron a mi mujer para agradecerle el esfuerzo.
Mi hija lo vió a lo lejos, y se lo comentó, con cierta amargura, como reprochando a la gente cierta falta de reconocimiento.
Patricia le respondió que no se acercó a ayudar por la gratitud de nadie.
Que sencillamente sintió, como cada vez que está con un paciente (afortunadamente casi ninguno de emergencias) que todos sus años de estudio, sus años de experiencia en la profesión, se justificaban por ese único momento.
Al fin de la tarde nos enteramos que el paciente falleció en el hospital.
Por lo menos tuvo una chance.
Les cuento esta historia aquí, sencillamente porque creo importante que tengan (que tengamos) en cuenta:
- si practican deportes, háganse revisar para saber que están aptos para el esfuerzo. En general, practicamos deportes los que creemos que estamos sanos y no siempre estamos actualizados respecto a nuestra condición física actual.
- si lo hacen en un club, asegúrense que el servicio médico está debidamente equipado para emergencias.
- también, en lo posible, asegúrense que la respuesta de los profesionales del club pueda ser rápida. En mi club, las canchas de fútbol (son varias) están a no menos de 400 metros de la oficina médica.
- en caso de sospechar una condición de salud a tener en cuenta, hágansela saber a cualquier amigo con el que estén compartiendo el momento, a fin de que él pueda informar en caso de ser necesario.
- tengan información sobre cualquier problema potencial en algún lugar de fácil y lógico acceso por parte de quienes tengan que actuar ante una emergencia.
- cuídense mucho.
(pocos tuvieron la presencia de ánimo de agradecerle a Patricia, ya que estaban como shockeados por el incidente. Definitivamente no creo que haya sido indiferencia o ingratitud).
viernes, 2 de noviembre de 2007
Disparador
El amigo Roge me ha dejado un comentario, como siempre interesante. Me quedó dando vueltas la frase:
"A veces he pensado que sólo existe aquello que puedo percibir en un momento dado, el resto no se expresa en ese instante. Desde el punto de vista energético es muchísimo más economico mantener una estructura así."
Creo que somos muchos los que alguna vez hemos compartido este pensamiento (el de la existencia de las realidades que no percibimos en un momento) y me imagino que varios habrán dejada expresada su opinión a lo largo de los años.
La mía vendrá en este espacio (cuando tenga algo de tiempo!!) e involucrará, entre otras cosas, a la constante de la estructura fina (ya mencionada en entrada anterior), a algunas características del átomo de carbono y, finalmente, al principio antrópico.
Gracias Roge por el disparador !!
Y para Uds., no se pierdan visitar los links de Roge:
http://rogebcn.blogspot.com/
http://www.rogebcn.es/
"A veces he pensado que sólo existe aquello que puedo percibir en un momento dado, el resto no se expresa en ese instante. Desde el punto de vista energético es muchísimo más economico mantener una estructura así."
Creo que somos muchos los que alguna vez hemos compartido este pensamiento (el de la existencia de las realidades que no percibimos en un momento) y me imagino que varios habrán dejada expresada su opinión a lo largo de los años.
La mía vendrá en este espacio (cuando tenga algo de tiempo!!) e involucrará, entre otras cosas, a la constante de la estructura fina (ya mencionada en entrada anterior), a algunas características del átomo de carbono y, finalmente, al principio antrópico.
Gracias Roge por el disparador !!
Y para Uds., no se pierdan visitar los links de Roge:
http://rogebcn.blogspot.com/
http://www.rogebcn.es/
miércoles, 31 de octubre de 2007
Otro número grande: la Biblioteca Universal
dedicado, respetuosamente, a MRG
A principios de los 80 leí, en la gran "Humor y Juegos", un cuento sobre una posible Biblioteca Universal.
Por supuesto, ya había leído el cuento de Borges sobre el tema y una gran historieta de Milo Manara, pero la variante del cuento de HyJ era que... realizaba un cálculo.
El del número de libros que contendrían todo lo que es posible de escribirse. Digamos, la cantidad de libros de una hipotética Biblioteca de Todos los Libros Posibles (BTLP, a partir de ahora).
Se entiende? En todo caso, por favor siga leyendo, que tal vez quede mas claro a medida que continúe.
Para aquellos que nunca hayan leído el cuento de HyJ (lamento, para variar, no recordar el nombre ni el autor), aquí va mi cálculo.
Supongamos, como convención, que hablamos de un libro de unas 500 páginas.
Cada página tendría, aproximadamente, unas 35 líneas (imagino una tipografía relativamente grande). En cada línea entrarían unos 60 caracteres.
Un libro así tendría, entonces, unos 1.050.000 caracteres posibles.
Cuántos caracteres diferentes necesitaremos para escribir todos los libros posibles?
Como soy medio haragán, entro al "Mapa de Caracteres" de mi compu, y cuento, aproximandamente, unos 64. Incluyo todas las letras (para simplificar, digamos que solamente en minúsculas), los números, y caracteres especiales mas usuales.
Para jugar con números mas redondos, me quedo con 65 caracteres, ya que incluiré en la lista a uno muy importante: el espacio.
A partir de aquí el cálculo es relativamente simple.
El primer caracter puede elegirse entre 65 opciones. Tambien el segundo caracter se puede elegir entre las mismas 65 posibilidades.
En realidad, cada uno de los 1.050.000 caracteres del libro se podrán elegir entre esa cantidad de opciones (65).
Entonces el número de maneras posibles de combinar 65 caracteres para cubrir el 1.050.000 de espacios disponbles es:
65 x 65 x 65 x 65 x........................ hasta repetir 1.050.000 veces.
Digámoslo de otra manera: la cantidad de maneras que tengo de combinar 65 caracteres para formar todos los libros posibles será:
65 ^ 1.050.000 (el número 65 multiplicado por sí mismo un millon y monedas de veces)
OK hasta aquí?
Acabamos de contar a todos los libros posibles (dentro de ese tamaño promedio de 500 páginas, 35 renglones, etc).
Cómo sabemos que en este total están todos los libros posibles?
Sencillamente porque estamos calculando la totalidad de combinaciones posibles de caracteres con los que se podría escribir un libro.
La BTLP tendrá, entre otras cosas, todo lo que se ha escrito desde el comienzo de la escritura, todo lo que se escribe en este momento, y lo que se escribirá hasta el fin de los tiempos (nuevamente, dentro del formato de 500 hojas, etc., etc.).
Asi de sencillo.
Todo, y absolutamente todo.
Estarán libros que contendrán, por ejemplo:
- este comentario
- todos los comentarios de todos los blogs del mundo
- todas las cosas que Ud. ha escrito
- todas las que escribirá
- todas las que quiso escribir... y no escribió
- una histora en la que Ud. será el héroe
- otra en la que Ud. será el villano
- clásicos universales completos
- clásicos universales con errores en una sola letra
- un libro que cuenta, en 500 páginas, la historia exacta de su vida
- etc
Lo va pescando?
Parece mucho, no?
Lo es.
El número 65^1.050.000 es tremendamente grande, y escapa, por lejos, a nuestra capacidad de imaginación.
Comparemos.
El número de Eddington es de 10^80.
El número de galaxias en el Universo se cuenta en el orden de los miles de millones (10^11).
El número de segundos que ha existido el Universo es de (aproximadamente) 4,5*10^17.
Cualquiera de estos números, ya de por sí difíciles de concebir para nuestra mente, empalidecen frente al número de libros de la BTLP. Si cada libro de esta biblioteca fuera una partícula subatómica, tendríamos material para armar mas de 1.000.000 de Universos como el nuestro !!
En fin, hasta aca llegamos, no sin antes decir que el número de libros de la BTLP palidece frente a otros, de los que hablaremos en futuros comentarios.
A principios de los 80 leí, en la gran "Humor y Juegos", un cuento sobre una posible Biblioteca Universal.
Por supuesto, ya había leído el cuento de Borges sobre el tema y una gran historieta de Milo Manara, pero la variante del cuento de HyJ era que... realizaba un cálculo.
El del número de libros que contendrían todo lo que es posible de escribirse. Digamos, la cantidad de libros de una hipotética Biblioteca de Todos los Libros Posibles (BTLP, a partir de ahora).
Se entiende? En todo caso, por favor siga leyendo, que tal vez quede mas claro a medida que continúe.
Para aquellos que nunca hayan leído el cuento de HyJ (lamento, para variar, no recordar el nombre ni el autor), aquí va mi cálculo.
Supongamos, como convención, que hablamos de un libro de unas 500 páginas.
Cada página tendría, aproximadamente, unas 35 líneas (imagino una tipografía relativamente grande). En cada línea entrarían unos 60 caracteres.
Un libro así tendría, entonces, unos 1.050.000 caracteres posibles.
Cuántos caracteres diferentes necesitaremos para escribir todos los libros posibles?
Como soy medio haragán, entro al "Mapa de Caracteres" de mi compu, y cuento, aproximandamente, unos 64. Incluyo todas las letras (para simplificar, digamos que solamente en minúsculas), los números, y caracteres especiales mas usuales.
Para jugar con números mas redondos, me quedo con 65 caracteres, ya que incluiré en la lista a uno muy importante: el espacio.
A partir de aquí el cálculo es relativamente simple.
El primer caracter puede elegirse entre 65 opciones. Tambien el segundo caracter se puede elegir entre las mismas 65 posibilidades.
En realidad, cada uno de los 1.050.000 caracteres del libro se podrán elegir entre esa cantidad de opciones (65).
Entonces el número de maneras posibles de combinar 65 caracteres para cubrir el 1.050.000 de espacios disponbles es:
65 x 65 x 65 x 65 x........................ hasta repetir 1.050.000 veces.
Digámoslo de otra manera: la cantidad de maneras que tengo de combinar 65 caracteres para formar todos los libros posibles será:
65 ^ 1.050.000 (el número 65 multiplicado por sí mismo un millon y monedas de veces)
OK hasta aquí?
Acabamos de contar a todos los libros posibles (dentro de ese tamaño promedio de 500 páginas, 35 renglones, etc).
Cómo sabemos que en este total están todos los libros posibles?
Sencillamente porque estamos calculando la totalidad de combinaciones posibles de caracteres con los que se podría escribir un libro.
La BTLP tendrá, entre otras cosas, todo lo que se ha escrito desde el comienzo de la escritura, todo lo que se escribe en este momento, y lo que se escribirá hasta el fin de los tiempos (nuevamente, dentro del formato de 500 hojas, etc., etc.).
Asi de sencillo.
Todo, y absolutamente todo.
Estarán libros que contendrán, por ejemplo:
- este comentario
- todos los comentarios de todos los blogs del mundo
- todas las cosas que Ud. ha escrito
- todas las que escribirá
- todas las que quiso escribir... y no escribió
- una histora en la que Ud. será el héroe
- otra en la que Ud. será el villano
- clásicos universales completos
- clásicos universales con errores en una sola letra
- un libro que cuenta, en 500 páginas, la historia exacta de su vida
- etc
Lo va pescando?
Parece mucho, no?
Lo es.
El número 65^1.050.000 es tremendamente grande, y escapa, por lejos, a nuestra capacidad de imaginación.
Comparemos.
El número de Eddington es de 10^80.
El número de galaxias en el Universo se cuenta en el orden de los miles de millones (10^11).
El número de segundos que ha existido el Universo es de (aproximadamente) 4,5*10^17.
Cualquiera de estos números, ya de por sí difíciles de concebir para nuestra mente, empalidecen frente al número de libros de la BTLP. Si cada libro de esta biblioteca fuera una partícula subatómica, tendríamos material para armar mas de 1.000.000 de Universos como el nuestro !!
En fin, hasta aca llegamos, no sin antes decir que el número de libros de la BTLP palidece frente a otros, de los que hablaremos en futuros comentarios.
viernes, 26 de octubre de 2007
Arthur Eddington (I)
"No puede hacerse un Universo con un número de partículas elementales que no sea compatible con el esquema de definiciones mediante el cual se asigna 'el número de partículas´ a un sistema en mecánica ondulatoria. Por consiguiente, ya no debemos considerarlo un hecho tan especial sobre el Universo, sino como un parámetro que ocurre en las leyes de la Naturaleza y, como tal, parte de las leyes de la Naturaleza".
Arthur Eddington calculó el número de partículas en el Universo durante un crucero trasatlántico.
El valor obtenido, conocido como Nedd, es de 10^80.
Arthur Eddington calculó el número de partículas en el Universo durante un crucero trasatlántico.
El valor obtenido, conocido como Nedd, es de 10^80.
Evolución
Según acabo de leer en Infobae(www.infobae.com), un científico afirma que en futuro cercano: "la humanidad se dividirá en dos subespecies. Una de ellas estará integrada por altos, bellos, inteligentes y con órganos sexuales grandes. La otra por una suerte de duendes feos y obtusos".
Evidentemente, soy un adelantado a mi tiempo.
http://www.infobae.com/contenidos/345623-100884-0-Cómo-serán-los-hombres-dentro-100.000-años
martes, 23 de octubre de 2007
Teorema de Bell y sincronicidad
El Sr. Vigo, quien ha tenido la deferencia de dejar un comentario en este modesto lugar, sugiere el teorema de Bell como base de una explicación para la sincronicidad.
Espero que no con mucho retraso (pude ver su comentario ayer a la noche), se me ocurre comentar que no estoy de acuerdo.
Obviamente, aclaro, indico no estar de acuerdo como reconocimiento a la posibilidad de estar equivocado.
El teorema de Bell expresa que no hay teoría física para las variables locales ocultas que puedan reproducir la totalidad de las predicciones de la física cuántica.
Este teorema (complejo y cuyos detalles básicos escapan a mi capacidad de seguimiento) suele citarse en concordancia con el experimento EPR (Einstein, Podolski, Rosen) para manifestar la posibilidad de conexiones entre cosas a través de la distancia y en franca violación de la teoría de la relatividad.
O sea, habla de una posible conexión "invisible" como vínculo permanente y omni presente a través del espacio. Tal conexión, instantánea, violaría (según Einstein y colaboradores) la teoría de la relatividad: no puede existir transmisión de información a velocidades superiores a la de la luz.
Bien: todas los experimentos realizados en dirección del EPR han dado favorable a la existencia de dicha conexión.
O, mejor expresado, lo postulado por Einstein, Podolski y Rosen se ha verificado como incorrecto.
Todo parecería como que es posible, casi seguro, que exista la mencionada "conexión", sea como sea que la misma se establezca.
Pero... siempre hay un pero.
La "conexión", verificada experimentalmente, opera a nivel de partículas subatómicas... como casi todo lo cuántico.
En otras palabras: que dos fotones puedan pertenecer a un mismo sistema, y permanecer "unidos" a pesar de la distancia en forma instantánea, no explica el que por pensar en mi amigo Tincho vaya a encontrarlo, casualmente, dos días después (ver comentario anterior).
Dos fotones difieren, bastante, de mi amigo Tincho y yo.
Como creo haber escrito en comentarios anteriores, pasan toda clase de cosas contra-intuitivas en el mundo de lo muuuuuuuuuy pequeño que no implican, en lo mas mínimo, que puedan ocurrir en nuestro mundo-macro.
Por ejemplo, hay una cierta probabilidad distinta de cero, de que una partícula subatómica pueda penetrar ámbitos de energías muy superiores a la suya (barreras de potencial).
Este efecto, equivalente a decir que una pelota de golf puede atravesar un muro de un metro de concreto, se verifica cotidianamente y es usado en enorme cantidad de aplicaciones electrónicas que disfrutamos sin que entendamos su funcionamiento.
Que cosas "raras" puedan ocurrir en el mundo cuántico no implica que sean posibles en el macro mundo.
El ámbito de la ocurrencia de las cosas cuánticas raras está confinado a las distancias inimaginablemente pequeñas y a los tiempos increíblemente cortos.
Cuando se superan ciertos márgenes de distancias, tamaños y tiempos, el mundo se convierte en lo que es para nosotros: el lugar en donde las probabilidades, aliadas con nuestra limitada capacidad de percepción, se confabulan para crear la ilusión que Newton reina y gobierna.
Espero que no con mucho retraso (pude ver su comentario ayer a la noche), se me ocurre comentar que no estoy de acuerdo.
Obviamente, aclaro, indico no estar de acuerdo como reconocimiento a la posibilidad de estar equivocado.
El teorema de Bell expresa que no hay teoría física para las variables locales ocultas que puedan reproducir la totalidad de las predicciones de la física cuántica.
Este teorema (complejo y cuyos detalles básicos escapan a mi capacidad de seguimiento) suele citarse en concordancia con el experimento EPR (Einstein, Podolski, Rosen) para manifestar la posibilidad de conexiones entre cosas a través de la distancia y en franca violación de la teoría de la relatividad.
O sea, habla de una posible conexión "invisible" como vínculo permanente y omni presente a través del espacio. Tal conexión, instantánea, violaría (según Einstein y colaboradores) la teoría de la relatividad: no puede existir transmisión de información a velocidades superiores a la de la luz.
Bien: todas los experimentos realizados en dirección del EPR han dado favorable a la existencia de dicha conexión.
O, mejor expresado, lo postulado por Einstein, Podolski y Rosen se ha verificado como incorrecto.
Todo parecería como que es posible, casi seguro, que exista la mencionada "conexión", sea como sea que la misma se establezca.
Pero... siempre hay un pero.
La "conexión", verificada experimentalmente, opera a nivel de partículas subatómicas... como casi todo lo cuántico.
En otras palabras: que dos fotones puedan pertenecer a un mismo sistema, y permanecer "unidos" a pesar de la distancia en forma instantánea, no explica el que por pensar en mi amigo Tincho vaya a encontrarlo, casualmente, dos días después (ver comentario anterior).
Dos fotones difieren, bastante, de mi amigo Tincho y yo.
Como creo haber escrito en comentarios anteriores, pasan toda clase de cosas contra-intuitivas en el mundo de lo muuuuuuuuuy pequeño que no implican, en lo mas mínimo, que puedan ocurrir en nuestro mundo-macro.
Por ejemplo, hay una cierta probabilidad distinta de cero, de que una partícula subatómica pueda penetrar ámbitos de energías muy superiores a la suya (barreras de potencial).
Este efecto, equivalente a decir que una pelota de golf puede atravesar un muro de un metro de concreto, se verifica cotidianamente y es usado en enorme cantidad de aplicaciones electrónicas que disfrutamos sin que entendamos su funcionamiento.
Que cosas "raras" puedan ocurrir en el mundo cuántico no implica que sean posibles en el macro mundo.
El ámbito de la ocurrencia de las cosas cuánticas raras está confinado a las distancias inimaginablemente pequeñas y a los tiempos increíblemente cortos.
Cuando se superan ciertos márgenes de distancias, tamaños y tiempos, el mundo se convierte en lo que es para nosotros: el lugar en donde las probabilidades, aliadas con nuestra limitada capacidad de percepción, se confabulan para crear la ilusión que Newton reina y gobierna.
Sincronicidad: Y ahora?
El viernes pasado me acordé de mi amigo Tincho, a quien no veo desde hace unos cuatro años, aproximadamente.
Si bien es un amigo querido, las cosas de la vida han hecho que el contacto, antes frecuente, ahora se haya espaciado tanto. Esas mismas cosas de la vida hacen, al mismo tiempo, que no piense en él con frecuencia.
Quiero decir, el recordarlo y proponerme llamarlo para conversar un rato fue algo relativamente infrecuente.
Tal vez convendría aclarar que las otras veces que lo recuerdo, la intención de llamarlo no fue tan urgente como en esta ocasión?
Haciendo la historia corta... no lo llamé.
Y, para mi sorpresa, me lo encuentro ayer, luego de los cuatro años mencionado, en una exposición de la Rural en donde estoy exponiendo y a la que él estaba visitando.
Me estaba buscando a mi, en el momento en el que lo vi pasar y casi me pongo a correrlo.
Abrazo, beso, alegría por el encuentro y reencuentro.
Creo, desde la mas pura definición "académica", que lo que me pasó es un suceso sincrónico.
La coordinación de dos hechos desvinculados(el pensar en él y encontrarlo) y la significación que tuvo para mí el verlo (sería largo de explicar, pero está relacionado con el porqué pensé en él el viernes pasado) son las bases para calificar a lo de ayer como "sincronía".
Lo habrá sido?
Definitivamente, creo que no.
En lo que sí creo es en las casualidades, y esta fue, sin duda para mí, una de ellas (afortunadamente, felíz).
Cómo explicarlo fácil?
Se me ocurre que las probabilidades de un suceso como el que les cuento son mucho, pero mucho mayores a favor de la casualidad que a favor de un "sistema" o "trama" universal que haya conspirado para la ocurrencia.
Se me ocurre que, por lo contrario, son enormemente mayores la cantidad de sucesos no sincrónicos.
Sin ir mas lejos:
- conozco mas o menos la misma cantidad de gente que conoce Ud. (hablando de gente con cierto significado en mi vida, no conocidos cirscunstaciales o superficiales).
- pienso, por día, en mucha gente. Varios de ellos en la categoría de conocidos mencionada en el punto anterior.
- algunos de aquellos en los que pienso han tenido (y de alguna manera siguen teniendo) significación en mi vida.
- particularmente, puede darse que en cierto periodo de tiempo piense mucho en alguien en particular.
Lo de ayer me impide decir "nunca", asi que debería decir: casi nunca me encuentro con la gente en la que he pensado.
Y el "casi nunca" es tan cerca de "nunca" como Ud. quiera, ya que la diferencia consta casi del caso que menciono del día de ayer.
Repito: he pensado en ex-novias, amores no correspondidos (unos cuantos), amigos y ex-amigos, compañeros/as de trabajo con quienes nos unieros experiencias memorables, compañeros/as de facultad, colegio, club, etc. y NUNCA nos encontramos.
Porqué el Tincho y no otro/a? Por mas que lo quiero como el gran tipo que es, el Tincho no tiene una relevancia mayor que la de cualquier otro buen amigo en mi vida.
Y sin embargo el encuentro fue con él... y no con otro/a.
Finalizo: si la sincronía existe, no creo que la misma se me demuestre por el encuentro simpático, entrañable, con este amigo.
Y si no se define por este tipo de encuentros... porqué otras cosas se definirá?
Por esta, entre otras cosas, es que no creo en la sincronicidad y si, totalemente, en las casualidades.
Si bien es un amigo querido, las cosas de la vida han hecho que el contacto, antes frecuente, ahora se haya espaciado tanto. Esas mismas cosas de la vida hacen, al mismo tiempo, que no piense en él con frecuencia.
Quiero decir, el recordarlo y proponerme llamarlo para conversar un rato fue algo relativamente infrecuente.
Tal vez convendría aclarar que las otras veces que lo recuerdo, la intención de llamarlo no fue tan urgente como en esta ocasión?
Haciendo la historia corta... no lo llamé.
Y, para mi sorpresa, me lo encuentro ayer, luego de los cuatro años mencionado, en una exposición de la Rural en donde estoy exponiendo y a la que él estaba visitando.
Me estaba buscando a mi, en el momento en el que lo vi pasar y casi me pongo a correrlo.
Abrazo, beso, alegría por el encuentro y reencuentro.
Creo, desde la mas pura definición "académica", que lo que me pasó es un suceso sincrónico.
La coordinación de dos hechos desvinculados(el pensar en él y encontrarlo) y la significación que tuvo para mí el verlo (sería largo de explicar, pero está relacionado con el porqué pensé en él el viernes pasado) son las bases para calificar a lo de ayer como "sincronía".
Lo habrá sido?
Definitivamente, creo que no.
En lo que sí creo es en las casualidades, y esta fue, sin duda para mí, una de ellas (afortunadamente, felíz).
Cómo explicarlo fácil?
Se me ocurre que las probabilidades de un suceso como el que les cuento son mucho, pero mucho mayores a favor de la casualidad que a favor de un "sistema" o "trama" universal que haya conspirado para la ocurrencia.
Se me ocurre que, por lo contrario, son enormemente mayores la cantidad de sucesos no sincrónicos.
Sin ir mas lejos:
- conozco mas o menos la misma cantidad de gente que conoce Ud. (hablando de gente con cierto significado en mi vida, no conocidos cirscunstaciales o superficiales).
- pienso, por día, en mucha gente. Varios de ellos en la categoría de conocidos mencionada en el punto anterior.
- algunos de aquellos en los que pienso han tenido (y de alguna manera siguen teniendo) significación en mi vida.
- particularmente, puede darse que en cierto periodo de tiempo piense mucho en alguien en particular.
Lo de ayer me impide decir "nunca", asi que debería decir: casi nunca me encuentro con la gente en la que he pensado.
Y el "casi nunca" es tan cerca de "nunca" como Ud. quiera, ya que la diferencia consta casi del caso que menciono del día de ayer.
Repito: he pensado en ex-novias, amores no correspondidos (unos cuantos), amigos y ex-amigos, compañeros/as de trabajo con quienes nos unieros experiencias memorables, compañeros/as de facultad, colegio, club, etc. y NUNCA nos encontramos.
Porqué el Tincho y no otro/a? Por mas que lo quiero como el gran tipo que es, el Tincho no tiene una relevancia mayor que la de cualquier otro buen amigo en mi vida.
Y sin embargo el encuentro fue con él... y no con otro/a.
Finalizo: si la sincronía existe, no creo que la misma se me demuestre por el encuentro simpático, entrañable, con este amigo.
Y si no se define por este tipo de encuentros... porqué otras cosas se definirá?
Por esta, entre otras cosas, es que no creo en la sincronicidad y si, totalemente, en las casualidades.
viernes, 19 de octubre de 2007
Lo que viene, lo que viene
Ahora no, porque es tarde y acabo de llegar de un viaje.
Pero apenas tenga tiempo, el tema que viene es hablar un poco del señor Schwarzschild, y especular un poco acerca de si nuestro Universo es un aujero negro.
Pero apenas tenga tiempo, el tema que viene es hablar un poco del señor Schwarzschild, y especular un poco acerca de si nuestro Universo es un aujero negro.
Aujeros Negros
Los aujeros negros son llamados asi porque de ellos no puede salir nada, ni siquiera la luz.
En realida, parecería ser que no son tan negros: emiten... o parece que emiten, ciertas radiaciones (postuladas por Stephen Hawking en 1974). Con el tiempo, y como resultado de esta emisión, los aujeros negros pierden masa progresivamente y terminan desapareciendo.
Lei por allí que mas que desaparecer... explotan con una violencia extrema... pero no estoy seguro como para afirmarlo aquí.
Hay un par de puntos de vista por lo cuales puede explicarse la radiación de los aujeros negros. Comentaré aquí el mas sencillo... que por otra parte es el que entiendo:
Es posible que se creen, de la nada (fluctuaciones del vacío), pares de partículas-antipartículas. La suma de las propiedades de ambas siempre es igual a cero, por lo que, virtualmente, con la creación de tales pares el balance del Universo permanece constante.
En general, los pares tienden a aniquilarse luego de un breve periodo de tiempo, restableciendo la situación inicial: donde no había algo, sigue sin haber nada.
Un lugar particular para la creación de pares partícula-antipartícula es el llamado horizonte de eventos de un aujero negro. Este horizonte de eventos, para explicarlo brevemente, es el límite pasado el cual, nada puede escapar del aujero.
Un par partícula-antipartícula creado en el horizonte de eventos puede sufrir un destino diferente al que tendría de haber nacido en otro lado.
Un miembro del par puede quedar atrapado por el AN, y el otro escapar de él.
La partícula que escapa tiene todas las características de una partícula "normal", entre ellas, cierto nivel de energía.
La que cae en el AN tiene las mismas características, pero opuestas. Por ejemplo, tendría "energía negativa".
El aporte de la energía negativa al aujero negro se vería, desde afuera, como una disminución de masa en este.
Y, también desde lejos, la partícula que escapa parecería como "emitida" por el AN.
Entonces, imagine que desde fuera del AN Ud. vería partículas que se emiten, en exacta correspondencia con una disminución de masa.
Todo ocurriría como si el AN emitiera la partícula que forma la radiación. Como todo objeto emisor, pierde la masa que parte de él.
Con el paso del tiempo, la masa del AN seguirá decreciendo, hasta hacerlo desaparecer. En otro lado leí que, simultáneamente, el decrecimiento de masa conllevaría un aumento de la temperatura del AN... que llevado al límite, provocaría una importante explosión.
La radiación de Hawking no ha sido detectada (como sí se han detectado otras evidencias de la existencia de los AN).
Una característica de esta radiación es que se asemeja a una bien conocida por la física: la radiación de cuerpo negro. Pero, a diferencia de esta, no contiene información del cuerpo que la emite.
La desaparición (o eventual explosión de un AN) es un proceso muy lento, de forma tal que los AN "medianos" desaparecerían en rangos de tiempo superiores a la edad actual del Universo.
Un aujero negro de un millón de toneladas (nada espectacular), creado poco después del Big Bang, habría explotado en unos 10 años.
Uno mayor, de mil millones de toneladas, viviría unos 15.000 millones de años (aproximadamente la edad del Universo). O sea, estarían explotando mas o menos ahora.
Un AN con la masa de un asteroide viviría al menos un billon de millones de años. Algunos especulan que el mismo Universo no llegaría a esa edad !!
No haber detectado la radiación de Hawking y no haber recibido evidencias de explosiones de AN, hacen que, por el momento, todo esto no sea mas que una especulación.
En realida, parecería ser que no son tan negros: emiten... o parece que emiten, ciertas radiaciones (postuladas por Stephen Hawking en 1974). Con el tiempo, y como resultado de esta emisión, los aujeros negros pierden masa progresivamente y terminan desapareciendo.
Lei por allí que mas que desaparecer... explotan con una violencia extrema... pero no estoy seguro como para afirmarlo aquí.
Hay un par de puntos de vista por lo cuales puede explicarse la radiación de los aujeros negros. Comentaré aquí el mas sencillo... que por otra parte es el que entiendo:
Es posible que se creen, de la nada (fluctuaciones del vacío), pares de partículas-antipartículas. La suma de las propiedades de ambas siempre es igual a cero, por lo que, virtualmente, con la creación de tales pares el balance del Universo permanece constante.
En general, los pares tienden a aniquilarse luego de un breve periodo de tiempo, restableciendo la situación inicial: donde no había algo, sigue sin haber nada.
Un lugar particular para la creación de pares partícula-antipartícula es el llamado horizonte de eventos de un aujero negro. Este horizonte de eventos, para explicarlo brevemente, es el límite pasado el cual, nada puede escapar del aujero.
Un par partícula-antipartícula creado en el horizonte de eventos puede sufrir un destino diferente al que tendría de haber nacido en otro lado.
Un miembro del par puede quedar atrapado por el AN, y el otro escapar de él.
La partícula que escapa tiene todas las características de una partícula "normal", entre ellas, cierto nivel de energía.
La que cae en el AN tiene las mismas características, pero opuestas. Por ejemplo, tendría "energía negativa".
El aporte de la energía negativa al aujero negro se vería, desde afuera, como una disminución de masa en este.
Y, también desde lejos, la partícula que escapa parecería como "emitida" por el AN.
Entonces, imagine que desde fuera del AN Ud. vería partículas que se emiten, en exacta correspondencia con una disminución de masa.
Todo ocurriría como si el AN emitiera la partícula que forma la radiación. Como todo objeto emisor, pierde la masa que parte de él.
Con el paso del tiempo, la masa del AN seguirá decreciendo, hasta hacerlo desaparecer. En otro lado leí que, simultáneamente, el decrecimiento de masa conllevaría un aumento de la temperatura del AN... que llevado al límite, provocaría una importante explosión.
La radiación de Hawking no ha sido detectada (como sí se han detectado otras evidencias de la existencia de los AN).
Una característica de esta radiación es que se asemeja a una bien conocida por la física: la radiación de cuerpo negro. Pero, a diferencia de esta, no contiene información del cuerpo que la emite.
La desaparición (o eventual explosión de un AN) es un proceso muy lento, de forma tal que los AN "medianos" desaparecerían en rangos de tiempo superiores a la edad actual del Universo.
Un aujero negro de un millón de toneladas (nada espectacular), creado poco después del Big Bang, habría explotado en unos 10 años.
Uno mayor, de mil millones de toneladas, viviría unos 15.000 millones de años (aproximadamente la edad del Universo). O sea, estarían explotando mas o menos ahora.
Un AN con la masa de un asteroide viviría al menos un billon de millones de años. Algunos especulan que el mismo Universo no llegaría a esa edad !!
No haber detectado la radiación de Hawking y no haber recibido evidencias de explosiones de AN, hacen que, por el momento, todo esto no sea mas que una especulación.
lunes, 8 de octubre de 2007
Sincronicidad (II)
De todas maneras, como continuación del comentario anterior (como si no hubiera sido suficientemente extenso y confuso), los invito a visitar la página
http://www.rogebcn.es/
con el objetivo de completar el cuestionario base de la investigación de su autor.
No estar convencido de algo no implica, en lo mas mínimo, no apoyar los intentos serios por demostrarlo.
http://www.rogebcn.es/
con el objetivo de completar el cuestionario base de la investigación de su autor.
No estar convencido de algo no implica, en lo mas mínimo, no apoyar los intentos serios por demostrarlo.
sábado, 6 de octubre de 2007
Sincronicidad
En este blog he mencionado que no creo en la sincronicidad. Lamentablemente no tengo evidencias científicas para apoyar esta creencia... de la misma manera que tampoco existen las que demuestren lo contrario.
Dejo abierta entonces la posibilidad de que aparezca, en el futuro, una o mas pruebas a favor o en contra y, como es mi costumbre, aceptaré lo irrefutable.
Para que conste, creo en las causas simples. Cualquiera de los hechos definidos como "sincrónicos" puede explicarse, fácilmente, como obra y gracia de la casualidad.
(en otro comentario, otro día, me explayaré acerca de esto).
Hasta entonces me reservo el papel de crítico de los argumentos expuestos por aquellos que entienden que la sincronicidad existe o es posible.
Estuve visitando una página:
http://www.rogebcn.es
en donde figura un experimento propuesto como una primera fase para investigar la suerte, el azar y la sincronicidad.
Empezamos bien, entonces, tratando de experimentar y tomar conclusiones.
No queda claro cómo funciona el experimento. Completé el cuestionario propuesto y se me entregó una tabulación que no entendí.
El autor, en otro lugar de la página, ofrece detalles acerca del experimento, pero a los mismos se accede a través del ingreso de una contraseña, de la que carezco.
Por lo tanto, no puedo criticar al experimento... y no es la idea.
Repito: me parece bien que se intente.
También me es importante remarcar que el autor no parece tomar partido a favor o en contra de la sincronicidad.
No se si en otro lugar de la página define su parecer. Solamente digo que éste no aparece como evidente de la lectura que hice.
Ahora, en la página
http://www.rogebcn.es/antecedentes%20sincronicidad.htm
se entrega un "estudio" que habla acerca de la sincronicidad, y se expone que el mismo pretende un abordaje científico.
Aquí es en donde encuentro, claramente, los argumentos criticables de quienes defienden a la sincronicidad como posible, y mis comentarios a continuación pretenden establecer, solamente, una demostración de la falta de sustentabilidad de tales argumentos.
(aclaro que tomo a esta página como un ejemplo, pero son muchas otras las que podría citar. Parto de esta porque da la sensación de buscar, a diferencia de las otras, algún basamento científico que respalde o no la existencia de fenómenos acausales con significación importante para el individuo).
1) Se buscan "leyes" que justifiquen la sincronicidad, pero fuera del ámbito de las conocidas.
Cito: "Por lo tanto, estas sincronicidades deben trascender las leyes normales de la ciencia, puesto que son las expresiones de movimientos mucho más profundos que se originan en la estructura del universo y conciernen tanto a la materia como al significado de un modo inseparable."
No hay "leyes normales de la ciencia". Las leyes de la ciencia lo son o no lo son, pero todas son normales. Pueden parecer mas o menos extrañas a quien las trate de interpretar, pero la mención de "leyes normales" implica la posible existencia de "leyes anormales", concepto este carente de significado y aplicabilidad.
Por otro lado, el párrafo alude a movimientos originados en la estructura del Universo. Múltiples movimientos de tales características existen y están comprobados, y su expresión en forma de ley es absolutamente extraña para los legos (y para muchos expertos), pero todo esto dentro de la normalidad.
Sencillamente, el Universo es normal.
2) Se busca una explicación a cosas que de por sí ya la tienen.
Cito: "No sabemos porqué nos ocurren, aparentemente al azar, ciertas cosas."
Esta frase propone, de una manera clara y sencilla, una explicación a porqué nos ocurren ciertas cosas: por obra y gracia del azar.
No se qué motivo nos lleva a tratar de encontrar una intencionalidad atrás del azar. Tal vez nos da miedo sentirnos como hojas a la voluntad del viento, o puede ser que si encontramos una causa oculta sintamos que podemos influir sobre ella.
La realidad es que cada momento de nuestra vida, cada minuto o segundo, nos pone en contacto con sinfin de hechos completamente aleatorios, y que cualquier otra explicación es (o será) demasiado complicada para funcionar.
El azar es, definitivamente, la mas simple de las explicaciones. Y, en general, las explicaciones mas simples son las que terminan siendo válidas.
3) Se ponen en evidencia controversias científicas como apoyo a una posible explicación "fuera de lo establecido".
La cita sería larga, pero propongo leer completamente la primera parte del párrafo "Determinismo versus indeterminismo".
Hace rato que no se acepta el concepto determinista de Laplace, quien fue el que postuló que conociendo todos los estados de un sistema en un momento, es posible predecir el estado siguiente conociendo las leyes físicas intervinientes.
Sencillamente se ha entendido que el mundo (el Universo) es una muy compleja trama de causas y efectos, y que los sistemas naturales son altamente sensibles a las condiciones iniciales... que no es posible conocer.
Esto está expuesto en la teoría de los sistemas físicos no lineales, también conocida como la teoría del caos.
4) Se toman citas fuera de contexto, de científicos famosos, sin entender realmente a qué se refieren
Cito: "existe controversia entre determinismo e indeterminismo, que se resume en la polémica Einstein-Bohr y en la frase del primero de "Dios no juega a los dados""
La controversia, efectivamente, existió... en las décadas del 30 y 40. Hace rato que la misma no existe, ya que quedó largamente demostrado que el punto de vista de Bohr era el mas cercano a la verdad (lo cual no implica que Einstein haya estado totalmente equivocado!!).
Efectivamente, Dios no juega a los dados con el Universo, pero el funcionamiento del mismo se adecua perfectamente a los postulados defendidos por Bohr.
O sea, el autor del artículo se basa en una interpretación errónea de una controversia que hace décadas ha dejado de existir.
5) Se apelan a las leyes físicas, sin la menor rigurosidad y con abundancia de errores.
Cito: "Mientras que a nivel subatómico la física cuántica es determinista, con unas leyes dadas por la ecuación de onda de Schrödinger, cuando se efectua una medida y pasamos a nivel macroscópico, se convierte en probabilística, y lo que es mas desconcertante, el resultado observado depende de como el experimentador ha diseñado el experimento. Es famoso el experimento de la doble rendija en el que se comprueba como el hecho de hacer una medición sobre un proceso físico influye en el resultado de dicho proceso tal como afirma la mecánica cuántica."
Comentarios:
- la física cuántica difícilmente es determinística. Nadie que conozca un poco de esto podría afirmar tal cosa. Precisamente este es el punto en el que discrepaban Einstein y Bohr.
- la ecuación de Schroedinger... da como resultado una función asociada a una probabilidad !!! O sea, no es ni cerca la que define la condición de determinístico del mundo cuántico.
- al pasar al mundo macroscópico es, precisamente, en donde podemos hablar de determinismo, siempre y cuando hablemos de sistemas simples no influíbles por el concepto de caos. Es verdad que ciertos sistemas (gases dentro de recipientes) son perfectamente descriptos por ecuaciones probabilísticas, pero en general, el mundo macro es el dominio de Newton, Galileo y Einstein: todos deterministas y nada probabilísticos !!
- lo del observador como influencia sobre el observado es, precisamente, una característica del mundo cuántico, no del macro mundo...
- el experimiento de la doble rendija no tiene absolutamente nada que ver con la sincronicidad ni con nada.
6) se apelan a conceptos de avanzada, extraños a la experiencia cotidiana.
Cito: "En matemáticas también encontramos ejemplos interesantes de algo parecido."
La teoría del caos y el concepto de "atractor extraño" no tienen absolutamente nada que ver con la sincronicidad. Pero son conceptos "raros" que parecen permitirle al autor decir algo como "si estos conceptos existen, otras cosas contraintuitivas como la sincronicidad también pueden existir".
La famosa frase del aleteo de una mariposa... el mismo Lorenz se ha encargado de indicar que se trata de un ejemplo, burdo, para explicar el funcionamiento de los sistemas no lineales. En su magnífico libro "The essence of Chaos", Lorenz dice que es altamente improbable que una mariposa pueda tener esta influencia en el clima !!!
Lo que sigue en el ensayo habla de sicología (me excuso de opinar, ya que no es mi ámbito) y una serie de comentarios sobre otros intentos de la humanidad para explicar las causas no aparentes (en general, religiones). Coincido, también en general, con esta visión del autor del ensayo.
Siguiendo con la página, el autor propone la visita a un blog:
http://rogebcn.blogspot.com/
que también cae en los lugares comúnes de los autores de textos a favor de la sincronicidad.
Ejemplos:
- se cita a "una persona" que tuvo una experiencia equis (relacionada, en este caso, con Jesús y la luz).
Casi todos los libros que leí acerca de este tema basan sus evidencias a hechos acaecidos a "una persona". En algunos, como apoyo probatorio, se dan los nombres y apellidos de las personas.
Resistirá esto un análisis? Creo que no: la única manera de justificar la existencia de un concepto como la sincronicidad es a través del método científico, que implica la posibilidad de realizar experimentos controlados y repetibles.
Nada de "le pasó a una persona".
- se dan ejemplos de casos famosos.
Hay tantos buenos, y el autor menciona al de Pauli.
En otro lugar de este blog se cuenta la historia del fin de Pauli y el número 137. Es un poco distinta a la enunciada por el autor del comentario citado y, además, cae en la fácil enunciación de conceptos científicos que pretenden dar un marco "serio" a lo que después se menciona.
La constante de estructura fina, 1/137, no presenta ningún misterio irresuelto en la actualidad (también hay una entrada en mi blog sobre este tema).
De hecho, esta constante es una de las medidas mas meticulosamente y la que, de lejos, presenta la mejor concordancia entre la deducción teórica y la comprobación práctica.
Tampoco es un misterio su orden de magnitud... ni es tan raro que sea de tamaño "humano": el lector interesado podrá investigar un poco, hasta encontrar referencias varias dentro de la correspondencia de Einstein acerca de cantidad de constantes fundamentales en órdenes no lejanos a la unidad.
Volviendo a Pauli, efectivamente falleció en la habitación 137. Pudo haberlo hecho en no menos de 30 o 40 otras habitaciones con números especialmente notables en la física o matemática.
Es mas: hay por lo menos dos fuentes que cuentan que encontró la coincidencia divertida, y para nada significativa.
Sobre su frase "Nunca saldré de aquí", la misma no consta en ninguna de las fuentes que cuentan acerca de sus últimos días.
Pero por lo menos parece apropiada para alguien que se estaba internando como enfermo terminal de cancer pancreático !!!
(tal vez el autor del blog podría mencionar que Pauli fue muy cercano, en su momento, a Jung, y que colaboró con él en la elaboración de una teoría que pudiera explicar a la sincronicidad. Sin éxito, por supuesto !!).
En definitiva: si la sincronicidad es un hecho, su demostración concreta no pasa por lo expresado ni en la página ni en el blog del Sr. Rogelio Bouton.
Sin embargo, rescato y celebro su intención de indagar cíentíficamente sobre el tema.
Dejo abierta entonces la posibilidad de que aparezca, en el futuro, una o mas pruebas a favor o en contra y, como es mi costumbre, aceptaré lo irrefutable.
Para que conste, creo en las causas simples. Cualquiera de los hechos definidos como "sincrónicos" puede explicarse, fácilmente, como obra y gracia de la casualidad.
(en otro comentario, otro día, me explayaré acerca de esto).
Hasta entonces me reservo el papel de crítico de los argumentos expuestos por aquellos que entienden que la sincronicidad existe o es posible.
Estuve visitando una página:
http://www.rogebcn.es
en donde figura un experimento propuesto como una primera fase para investigar la suerte, el azar y la sincronicidad.
Empezamos bien, entonces, tratando de experimentar y tomar conclusiones.
No queda claro cómo funciona el experimento. Completé el cuestionario propuesto y se me entregó una tabulación que no entendí.
El autor, en otro lugar de la página, ofrece detalles acerca del experimento, pero a los mismos se accede a través del ingreso de una contraseña, de la que carezco.
Por lo tanto, no puedo criticar al experimento... y no es la idea.
Repito: me parece bien que se intente.
También me es importante remarcar que el autor no parece tomar partido a favor o en contra de la sincronicidad.
No se si en otro lugar de la página define su parecer. Solamente digo que éste no aparece como evidente de la lectura que hice.
Ahora, en la página
http://www.rogebcn.es/antecedentes%20sincronicidad.htm
se entrega un "estudio" que habla acerca de la sincronicidad, y se expone que el mismo pretende un abordaje científico.
Aquí es en donde encuentro, claramente, los argumentos criticables de quienes defienden a la sincronicidad como posible, y mis comentarios a continuación pretenden establecer, solamente, una demostración de la falta de sustentabilidad de tales argumentos.
(aclaro que tomo a esta página como un ejemplo, pero son muchas otras las que podría citar. Parto de esta porque da la sensación de buscar, a diferencia de las otras, algún basamento científico que respalde o no la existencia de fenómenos acausales con significación importante para el individuo).
1) Se buscan "leyes" que justifiquen la sincronicidad, pero fuera del ámbito de las conocidas.
Cito: "Por lo tanto, estas sincronicidades deben trascender las leyes normales de la ciencia, puesto que son las expresiones de movimientos mucho más profundos que se originan en la estructura del universo y conciernen tanto a la materia como al significado de un modo inseparable."
No hay "leyes normales de la ciencia". Las leyes de la ciencia lo son o no lo son, pero todas son normales. Pueden parecer mas o menos extrañas a quien las trate de interpretar, pero la mención de "leyes normales" implica la posible existencia de "leyes anormales", concepto este carente de significado y aplicabilidad.
Por otro lado, el párrafo alude a movimientos originados en la estructura del Universo. Múltiples movimientos de tales características existen y están comprobados, y su expresión en forma de ley es absolutamente extraña para los legos (y para muchos expertos), pero todo esto dentro de la normalidad.
Sencillamente, el Universo es normal.
2) Se busca una explicación a cosas que de por sí ya la tienen.
Cito: "No sabemos porqué nos ocurren, aparentemente al azar, ciertas cosas."
Esta frase propone, de una manera clara y sencilla, una explicación a porqué nos ocurren ciertas cosas: por obra y gracia del azar.
No se qué motivo nos lleva a tratar de encontrar una intencionalidad atrás del azar. Tal vez nos da miedo sentirnos como hojas a la voluntad del viento, o puede ser que si encontramos una causa oculta sintamos que podemos influir sobre ella.
La realidad es que cada momento de nuestra vida, cada minuto o segundo, nos pone en contacto con sinfin de hechos completamente aleatorios, y que cualquier otra explicación es (o será) demasiado complicada para funcionar.
El azar es, definitivamente, la mas simple de las explicaciones. Y, en general, las explicaciones mas simples son las que terminan siendo válidas.
3) Se ponen en evidencia controversias científicas como apoyo a una posible explicación "fuera de lo establecido".
La cita sería larga, pero propongo leer completamente la primera parte del párrafo "Determinismo versus indeterminismo".
Hace rato que no se acepta el concepto determinista de Laplace, quien fue el que postuló que conociendo todos los estados de un sistema en un momento, es posible predecir el estado siguiente conociendo las leyes físicas intervinientes.
Sencillamente se ha entendido que el mundo (el Universo) es una muy compleja trama de causas y efectos, y que los sistemas naturales son altamente sensibles a las condiciones iniciales... que no es posible conocer.
Esto está expuesto en la teoría de los sistemas físicos no lineales, también conocida como la teoría del caos.
4) Se toman citas fuera de contexto, de científicos famosos, sin entender realmente a qué se refieren
Cito: "existe controversia entre determinismo e indeterminismo, que se resume en la polémica Einstein-Bohr y en la frase del primero de "Dios no juega a los dados""
La controversia, efectivamente, existió... en las décadas del 30 y 40. Hace rato que la misma no existe, ya que quedó largamente demostrado que el punto de vista de Bohr era el mas cercano a la verdad (lo cual no implica que Einstein haya estado totalmente equivocado!!).
Efectivamente, Dios no juega a los dados con el Universo, pero el funcionamiento del mismo se adecua perfectamente a los postulados defendidos por Bohr.
O sea, el autor del artículo se basa en una interpretación errónea de una controversia que hace décadas ha dejado de existir.
5) Se apelan a las leyes físicas, sin la menor rigurosidad y con abundancia de errores.
Cito: "Mientras que a nivel subatómico la física cuántica es determinista, con unas leyes dadas por la ecuación de onda de Schrödinger, cuando se efectua una medida y pasamos a nivel macroscópico, se convierte en probabilística, y lo que es mas desconcertante, el resultado observado depende de como el experimentador ha diseñado el experimento. Es famoso el experimento de la doble rendija en el que se comprueba como el hecho de hacer una medición sobre un proceso físico influye en el resultado de dicho proceso tal como afirma la mecánica cuántica."
Comentarios:
- la física cuántica difícilmente es determinística. Nadie que conozca un poco de esto podría afirmar tal cosa. Precisamente este es el punto en el que discrepaban Einstein y Bohr.
- la ecuación de Schroedinger... da como resultado una función asociada a una probabilidad !!! O sea, no es ni cerca la que define la condición de determinístico del mundo cuántico.
- al pasar al mundo macroscópico es, precisamente, en donde podemos hablar de determinismo, siempre y cuando hablemos de sistemas simples no influíbles por el concepto de caos. Es verdad que ciertos sistemas (gases dentro de recipientes) son perfectamente descriptos por ecuaciones probabilísticas, pero en general, el mundo macro es el dominio de Newton, Galileo y Einstein: todos deterministas y nada probabilísticos !!
- lo del observador como influencia sobre el observado es, precisamente, una característica del mundo cuántico, no del macro mundo...
- el experimiento de la doble rendija no tiene absolutamente nada que ver con la sincronicidad ni con nada.
6) se apelan a conceptos de avanzada, extraños a la experiencia cotidiana.
Cito: "En matemáticas también encontramos ejemplos interesantes de algo parecido."
La teoría del caos y el concepto de "atractor extraño" no tienen absolutamente nada que ver con la sincronicidad. Pero son conceptos "raros" que parecen permitirle al autor decir algo como "si estos conceptos existen, otras cosas contraintuitivas como la sincronicidad también pueden existir".
La famosa frase del aleteo de una mariposa... el mismo Lorenz se ha encargado de indicar que se trata de un ejemplo, burdo, para explicar el funcionamiento de los sistemas no lineales. En su magnífico libro "The essence of Chaos", Lorenz dice que es altamente improbable que una mariposa pueda tener esta influencia en el clima !!!
Lo que sigue en el ensayo habla de sicología (me excuso de opinar, ya que no es mi ámbito) y una serie de comentarios sobre otros intentos de la humanidad para explicar las causas no aparentes (en general, religiones). Coincido, también en general, con esta visión del autor del ensayo.
Siguiendo con la página, el autor propone la visita a un blog:
http://rogebcn.blogspot.com/
que también cae en los lugares comúnes de los autores de textos a favor de la sincronicidad.
Ejemplos:
- se cita a "una persona" que tuvo una experiencia equis (relacionada, en este caso, con Jesús y la luz).
Casi todos los libros que leí acerca de este tema basan sus evidencias a hechos acaecidos a "una persona". En algunos, como apoyo probatorio, se dan los nombres y apellidos de las personas.
Resistirá esto un análisis? Creo que no: la única manera de justificar la existencia de un concepto como la sincronicidad es a través del método científico, que implica la posibilidad de realizar experimentos controlados y repetibles.
Nada de "le pasó a una persona".
- se dan ejemplos de casos famosos.
Hay tantos buenos, y el autor menciona al de Pauli.
En otro lugar de este blog se cuenta la historia del fin de Pauli y el número 137. Es un poco distinta a la enunciada por el autor del comentario citado y, además, cae en la fácil enunciación de conceptos científicos que pretenden dar un marco "serio" a lo que después se menciona.
La constante de estructura fina, 1/137, no presenta ningún misterio irresuelto en la actualidad (también hay una entrada en mi blog sobre este tema).
De hecho, esta constante es una de las medidas mas meticulosamente y la que, de lejos, presenta la mejor concordancia entre la deducción teórica y la comprobación práctica.
Tampoco es un misterio su orden de magnitud... ni es tan raro que sea de tamaño "humano": el lector interesado podrá investigar un poco, hasta encontrar referencias varias dentro de la correspondencia de Einstein acerca de cantidad de constantes fundamentales en órdenes no lejanos a la unidad.
Volviendo a Pauli, efectivamente falleció en la habitación 137. Pudo haberlo hecho en no menos de 30 o 40 otras habitaciones con números especialmente notables en la física o matemática.
Es mas: hay por lo menos dos fuentes que cuentan que encontró la coincidencia divertida, y para nada significativa.
Sobre su frase "Nunca saldré de aquí", la misma no consta en ninguna de las fuentes que cuentan acerca de sus últimos días.
Pero por lo menos parece apropiada para alguien que se estaba internando como enfermo terminal de cancer pancreático !!!
(tal vez el autor del blog podría mencionar que Pauli fue muy cercano, en su momento, a Jung, y que colaboró con él en la elaboración de una teoría que pudiera explicar a la sincronicidad. Sin éxito, por supuesto !!).
En definitiva: si la sincronicidad es un hecho, su demostración concreta no pasa por lo expresado ni en la página ni en el blog del Sr. Rogelio Bouton.
Sin embargo, rescato y celebro su intención de indagar cíentíficamente sobre el tema.
martes, 25 de septiembre de 2007
Físicos y música
Varios de los mas renombrados físicos de comienzos del siglo pasado, fueron, además, intérpretes competentes de algunos instrumentos musicales.
Max Planck era cantante aficionado, tocaba el piano, órgano y cello, y compuso algunas obras musicales, entre ellas canciones y óperas.
Albert Einstein tocaba el violín, aunque su entusiasmo era tan grande como su baja calidad interpretativa.
Max y Albert, amigos durante años, padres ambos de la mecánica cuántica y negadores de sus implicancias, pasaban largas horas haciendo música juntos !!
Werner Heisemberg era ejecutante de piano, casi al nivel de un concertista.
Richard Feynman tenía una rara habilidad con los bongoes: cada mano podía hacer un ritmo diferente de la otra.
Max Planck era cantante aficionado, tocaba el piano, órgano y cello, y compuso algunas obras musicales, entre ellas canciones y óperas.
Albert Einstein tocaba el violín, aunque su entusiasmo era tan grande como su baja calidad interpretativa.
Max y Albert, amigos durante años, padres ambos de la mecánica cuántica y negadores de sus implicancias, pasaban largas horas haciendo música juntos !!
Werner Heisemberg era ejecutante de piano, casi al nivel de un concertista.
Richard Feynman tenía una rara habilidad con los bongoes: cada mano podía hacer un ritmo diferente de la otra.
Universos paralelos
En http://noleer.blogspot.com/, Bob Chow cita un artículo aparecido en:
http://www.breitbart.com/article.php?id=paUniverse_sun14_parallel_universes&show_article=1&cat=0
acerca de "universos paralelos".
Resulta ser que que algo se comporte "como si fuera", no implica que ocurra realmente.
Para darles un ejemplo, una partícula subatómica parece, bajo ciertas cirscunstancias, "conocer" sus opciones y elegir entre ellas.
Pero, por supuesto, no es eso lo que ocurre en la realidad.
En otro ejemplo, la teoría QED (Feyman, Tomonaga y Schwinger) explica que las partículas, para ir de un lugar a otro, toman todos los caminos posibles (que son infinitos!).
No es lo que ocurre, realmente, pero la QED es una de las teorías mejor refrendadas por los experimentos, posiblemente en toda la historia.
Asi que, insisto, hay explicaciones matemáticas acerca de las particularidades del mundo cuántico que no necesariamente implican una ocurrencia real.
Además, hay que acordarse que la validez del mundo cuántico está en el orden de magnitud de 10^(-35) metros y/o 10^(-44) segundos. Fuera de ese dominio, el mundo vuelve a ser, rápidamente, newtoniano y relativista: o sea, determinista y no probabilístico.
En pocas palabras, es altísimamente probable que no existan universos paralelos, por lo menos en el sentido del artículo citado, por mas que un modelo matemático de resultados cercanos a lo que se verifique experimentalmente (nuevamente, recordar la QED).
(el artículo también habla de la existencia de las cosas como causa de un observador. Es un tema que trato en uno de mis comentarios sobre la existencia de Dios)
Entonces, para que conste, no creo en universos paralelos. Y estoy seguro que los infinitos Flacus que deben existir por ahí, estarán de acuerdo... o no.
http://www.breitbart.com/article.php?id=paUniverse_sun14_parallel_universes&show_article=1&cat=0
acerca de "universos paralelos".
Resulta ser que que algo se comporte "como si fuera", no implica que ocurra realmente.
Para darles un ejemplo, una partícula subatómica parece, bajo ciertas cirscunstancias, "conocer" sus opciones y elegir entre ellas.
Pero, por supuesto, no es eso lo que ocurre en la realidad.
En otro ejemplo, la teoría QED (Feyman, Tomonaga y Schwinger) explica que las partículas, para ir de un lugar a otro, toman todos los caminos posibles (que son infinitos!).
No es lo que ocurre, realmente, pero la QED es una de las teorías mejor refrendadas por los experimentos, posiblemente en toda la historia.
Asi que, insisto, hay explicaciones matemáticas acerca de las particularidades del mundo cuántico que no necesariamente implican una ocurrencia real.
Además, hay que acordarse que la validez del mundo cuántico está en el orden de magnitud de 10^(-35) metros y/o 10^(-44) segundos. Fuera de ese dominio, el mundo vuelve a ser, rápidamente, newtoniano y relativista: o sea, determinista y no probabilístico.
En pocas palabras, es altísimamente probable que no existan universos paralelos, por lo menos en el sentido del artículo citado, por mas que un modelo matemático de resultados cercanos a lo que se verifique experimentalmente (nuevamente, recordar la QED).
(el artículo también habla de la existencia de las cosas como causa de un observador. Es un tema que trato en uno de mis comentarios sobre la existencia de Dios)
Entonces, para que conste, no creo en universos paralelos. Y estoy seguro que los infinitos Flacus que deben existir por ahí, estarán de acuerdo... o no.
domingo, 16 de septiembre de 2007
Blue moon
Otra vez Infobae anuncia una luna azul, esta vez para el jueves 20 de setiembre.
Y otra vez, mete la pata al poner una foto con nuestro satélite pintado de azul.
Bueno, la vez pasada directamente dijeron que la luna se vería de ese color, pero ahora entiendo que han averiguado, y están presentando la información correcta... aunque incompleta.
El término "blue moon" viene un de viejo calendario norteamericano llamado el "almanaque del granjero de Maine". Allí se menciona que la blue moon es la TERCERA luna llena de un trimestre con cuatro de esas fases.
Tambien puede llamarse "blue moon" a la segunda luna llena de un mes determinado (en general cada mes tiene solamente una).
Infobae acota, posiblemente en forma incorrecta, que el término "blue moon" fue acuñado por Shakespeare. En realidad, se encuentran referencias casi 200 años antes de su nacimiento, en poemas del folklore inglés.
Habiendo aclarado esto, solamente quiero agregar que, según el folklore norteamericano, la luna llena de este mes de setiembre se llamará "harvest moon" (luna de la cosecha), expresión que da título a una hermosa canción de Neil Young, que les recomiendo... y pego aquí abajo en la versión en vivo con Pearl Jam.
Y otra vez, mete la pata al poner una foto con nuestro satélite pintado de azul.
Bueno, la vez pasada directamente dijeron que la luna se vería de ese color, pero ahora entiendo que han averiguado, y están presentando la información correcta... aunque incompleta.
El término "blue moon" viene un de viejo calendario norteamericano llamado el "almanaque del granjero de Maine". Allí se menciona que la blue moon es la TERCERA luna llena de un trimestre con cuatro de esas fases.
Tambien puede llamarse "blue moon" a la segunda luna llena de un mes determinado (en general cada mes tiene solamente una).
Infobae acota, posiblemente en forma incorrecta, que el término "blue moon" fue acuñado por Shakespeare. En realidad, se encuentran referencias casi 200 años antes de su nacimiento, en poemas del folklore inglés.
Habiendo aclarado esto, solamente quiero agregar que, según el folklore norteamericano, la luna llena de este mes de setiembre se llamará "harvest moon" (luna de la cosecha), expresión que da título a una hermosa canción de Neil Young, que les recomiendo... y pego aquí abajo en la versión en vivo con Pearl Jam.
viernes, 14 de septiembre de 2007
La teoría de los Grandes Números
El cociente la fuerza electrostática entre un electrón y un protón, y la atracción gravitatoria de los mismos da, aproximadamente:
2,27·10^39
El mismo cociente de fuerzas, pero entre dos electrones:
4,2·10^42
El cociente entre el radio de un electrón y el radio del universo conocido:
3.10^40
El cociente entre el tiempo en el que la luz atraviesa la longitud de un electrón, y el tiempo de vida del universo:
6.10^40
La masa del universo comparada con la masa de un protón:
1,2·10^80
Este último número es, aproximadamente, igual al cuadrado de cada uno de los otros mencionados.
Dirac sugirió, en un artículo de 1937 titulado "Nuevas bases para la cosmología", que esta relación no es casual, y que bien puede explicarse como una relación entre constantes cuánticas y cosmológicas, existente si las constantes fundamentales variaran a medida en que la edad del Universo crece.
Evidencias recogidas desde la publicación del artículo indicaron la falsedad de esta aseveración. Sin embargo, nuevos avances en la investigación vinculan, de alguna manera, la cosmología con procesos del vacío cuántico.
Mas información en:
http://ourworld.compuserve.com/homepages/rajm/agdirac.htm
2,27·10^39
El mismo cociente de fuerzas, pero entre dos electrones:
4,2·10^42
El cociente entre el radio de un electrón y el radio del universo conocido:
3.10^40
El cociente entre el tiempo en el que la luz atraviesa la longitud de un electrón, y el tiempo de vida del universo:
6.10^40
La masa del universo comparada con la masa de un protón:
1,2·10^80
Este último número es, aproximadamente, igual al cuadrado de cada uno de los otros mencionados.
Dirac sugirió, en un artículo de 1937 titulado "Nuevas bases para la cosmología", que esta relación no es casual, y que bien puede explicarse como una relación entre constantes cuánticas y cosmológicas, existente si las constantes fundamentales variaran a medida en que la edad del Universo crece.
Evidencias recogidas desde la publicación del artículo indicaron la falsedad de esta aseveración. Sin embargo, nuevos avances en la investigación vinculan, de alguna manera, la cosmología con procesos del vacío cuántico.
Mas información en:
http://ourworld.compuserve.com/homepages/rajm/agdirac.htm
James Gleick
Conocí el trabajo de James Gleick a través de su colaboración, en un software, con un conocido matemático y escritor: Rudy Rucker.
En esa época, la empresa para la que yo trabajaba, recibió la distribución de un software llamado "Chaos: the software", de la firma americana Autodesk (una copia gratuita de este fantástico trabajo, hoy un poco obsoleto, se puede obtener de la página de John Walker, fundador de Autodesk, en www.fourmilab.ch).
En realidad, la colaboración de James Gleick fue fundamentalmente en la redacción de parte del manual, que seguía lineamientos generales de su libro "Chaos: making a new science".
Tuve, con el paso de los años, acceso a cantidad de referencias a ese libro. En realidad, el mismo se toma como piedra fundacional de la difusión que la ciencia del caos tuvo, primero, en Estados Unidos y luego el mundo.
Mas tarde aun, tuve la posibilidad de comprar el libro, en inglés, ya que no lo encontraba en Argentina (en la actualidad tengo noticias de alguna edición en español, pero nunca lo he visto).
Cuando leí "Chaos: Making a new science" (publicado en 1987) yo ya era bastante entendido en el tema.
Después de leerlo, me di cuenta de cuánto mas me faltaba por aprender !!
Con un estilo ameno, pero a la vez tocando todos los detalles necesarios para entender los temas en profundidad, este hombre tiene el toque de los buenos divulgadores científicos, dejando en sus lectores esa hermosa sensación de tristeza al terminar sus libros.
Para ir terminando: leí otros dos libros de Gleick, que recomiendo con el mismo énfasis:
Genius, the life and science of Richard Feynman (1992)
Isaac Newton (2003)
En esa época, la empresa para la que yo trabajaba, recibió la distribución de un software llamado "Chaos: the software", de la firma americana Autodesk (una copia gratuita de este fantástico trabajo, hoy un poco obsoleto, se puede obtener de la página de John Walker, fundador de Autodesk, en www.fourmilab.ch).
En realidad, la colaboración de James Gleick fue fundamentalmente en la redacción de parte del manual, que seguía lineamientos generales de su libro "Chaos: making a new science".
Tuve, con el paso de los años, acceso a cantidad de referencias a ese libro. En realidad, el mismo se toma como piedra fundacional de la difusión que la ciencia del caos tuvo, primero, en Estados Unidos y luego el mundo.
Mas tarde aun, tuve la posibilidad de comprar el libro, en inglés, ya que no lo encontraba en Argentina (en la actualidad tengo noticias de alguna edición en español, pero nunca lo he visto).
Cuando leí "Chaos: Making a new science" (publicado en 1987) yo ya era bastante entendido en el tema.
Después de leerlo, me di cuenta de cuánto mas me faltaba por aprender !!
Con un estilo ameno, pero a la vez tocando todos los detalles necesarios para entender los temas en profundidad, este hombre tiene el toque de los buenos divulgadores científicos, dejando en sus lectores esa hermosa sensación de tristeza al terminar sus libros.
Para ir terminando: leí otros dos libros de Gleick, que recomiendo con el mismo énfasis:
Genius, the life and science of Richard Feynman (1992)
Isaac Newton (2003)
Prueba de la existencia de Dios (II)
No recuerdo, lo juro, cuando y de donde lo saqué, pero fue hace poco y de algún libro.
El concepto, en pocas palabras, es que según la "interpretación de Copenhage", la materia solamente existe cuando interviene un observador.
En otras palabras, existe aquello que es observado.
De acuerdo con esta línea, Dios es el "supremo Observador", necesario para que el Universo sea lo que conocemos.
Esto me hizo acordar a otra frase... cuyo autor tampoco recuerdo... que dice que si Dios quitara su atención de mi mano, por una fracción de segundo, esta desaparecería.
Creo, y me parece simpático, que esta frase es muy, pero muy anterior, a la interpretación "cuántica".
El concepto, en pocas palabras, es que según la "interpretación de Copenhage", la materia solamente existe cuando interviene un observador.
En otras palabras, existe aquello que es observado.
De acuerdo con esta línea, Dios es el "supremo Observador", necesario para que el Universo sea lo que conocemos.
Esto me hizo acordar a otra frase... cuyo autor tampoco recuerdo... que dice que si Dios quitara su atención de mi mano, por una fracción de segundo, esta desaparecería.
Creo, y me parece simpático, que esta frase es muy, pero muy anterior, a la interpretación "cuántica".
jueves, 13 de septiembre de 2007
El número 137
El 137 es un número primo.
Su inversa, 1/137, es un valor muy cercano al de la constante alfa, que (según la electrodinámica cuántica) caracteriza la interacción entre fotones y electrones.
El nombre técnico de alfa es "constante de estructura fina", y es una de las constantes físicas cuya predicción teórica mejor coincide con los datos experimentales.
Los físicos han demostrado que el valor de alfa es el que tiene que ser para que exista un Universo como el nuestro. De hecho, si alfa variara apenas un poco (menos del 5%), el carbono no se produciría en los hornos estelares. Otra pequeña variación y chau a cualquier tipo de fusión en los núcleos de las estrellas.
Hay otro número por el que es posible la vida: 7,6549... pero dejaremos su historia para otro momento.
La fórmula de alfa y su valor (adimensional) mas exactamente medido al día de hoy son:
Alfa relaciona, entonces, a la constante de Plank, a la velocidad de la luz, a la carga eléctrica del electrón y a la permeabilidad del vacío.
Algunos datos datos adicionales sobre el número 137.
1 - Gary W. Adamson compiló una serie de fórmulas que implican al número 137. Muchas de ellas lo relacionan con "phi", el número áureo (aproximadamente igual a 1.61803...) que puede calcularse, entre otras formas, con la famosa serie de Fibonacci.
2 - Muchas personalidades de las ciencias se sintieron fascinados por el número 137. Entre ellos, Lewis, Adams, Eddington, Wyler, Aspden, Eagles, Robertson, Burger y Heisenberg han propuesto fórmulas muy ingeniosas para calcularlo. Casi todas sus expresiones (salvo la de Eddington) involucran al número "pi".
3 - Heisemberg: "creo que la recíproca de alfa = 2 a la cuarta por 3 a la tercera dividido por pi, pero por supuesto que es en broma".
4 - Es el número de la casa que ocupó Leon Lederman mientras fue director del centro Fermilab, posiblemente el acelerador de partículas mas importante del mundo, a las afueras de Chicago.
5 - Wolfgang Pauli falleció en el hospital Rotkreuz en Zurich, en diciembre de 1958.
El número de habitación donde pasó sus últimos momentos era la 137.
Su inversa, 1/137, es un valor muy cercano al de la constante alfa, que (según la electrodinámica cuántica) caracteriza la interacción entre fotones y electrones.
El nombre técnico de alfa es "constante de estructura fina", y es una de las constantes físicas cuya predicción teórica mejor coincide con los datos experimentales.
Los físicos han demostrado que el valor de alfa es el que tiene que ser para que exista un Universo como el nuestro. De hecho, si alfa variara apenas un poco (menos del 5%), el carbono no se produciría en los hornos estelares. Otra pequeña variación y chau a cualquier tipo de fusión en los núcleos de las estrellas.
Hay otro número por el que es posible la vida: 7,6549... pero dejaremos su historia para otro momento.
La fórmula de alfa y su valor (adimensional) mas exactamente medido al día de hoy son:
Alfa relaciona, entonces, a la constante de Plank, a la velocidad de la luz, a la carga eléctrica del electrón y a la permeabilidad del vacío.
Algunos datos datos adicionales sobre el número 137.
1 - Gary W. Adamson compiló una serie de fórmulas que implican al número 137. Muchas de ellas lo relacionan con "phi", el número áureo (aproximadamente igual a 1.61803...) que puede calcularse, entre otras formas, con la famosa serie de Fibonacci.
2 - Muchas personalidades de las ciencias se sintieron fascinados por el número 137. Entre ellos, Lewis, Adams, Eddington, Wyler, Aspden, Eagles, Robertson, Burger y Heisenberg han propuesto fórmulas muy ingeniosas para calcularlo. Casi todas sus expresiones (salvo la de Eddington) involucran al número "pi".
3 - Heisemberg: "creo que la recíproca de alfa = 2 a la cuarta por 3 a la tercera dividido por pi, pero por supuesto que es en broma".
4 - Es el número de la casa que ocupó Leon Lederman mientras fue director del centro Fermilab, posiblemente el acelerador de partículas mas importante del mundo, a las afueras de Chicago.
5 - Wolfgang Pauli falleció en el hospital Rotkreuz en Zurich, en diciembre de 1958.
El número de habitación donde pasó sus últimos momentos era la 137.
lunes, 10 de septiembre de 2007
Otro gif
Los que somos inútiles para la mecánica, admiramos a quienes diseñan estas cosas:
tomado en préstamo, otra vez, de Wikipedia.
tomado en préstamo, otra vez, de Wikipedia.
Péndulo de Newton
Hay cosas que uno puede hacer con total impunidad, habida cuenta de que este espacio casi no tiene lectores !!!
Como por ejemplo, postear este GIF solamente porque me gustó:
El autor es DemonDeLuxe (Dominique Toussaint).
Extraído de Wikipedia legalmente (por lo que pude entender de los términos de la licencia !!)
Como por ejemplo, postear este GIF solamente porque me gustó:
El autor es DemonDeLuxe (Dominique Toussaint).
Extraído de Wikipedia legalmente (por lo que pude entender de los términos de la licencia !!)
viernes, 7 de septiembre de 2007
Emmy Noether
Hay otra foto en donde se pueden ver mas claramente su cara.
Está mayor, un poco avejentada (fue tomada a los 51 años), y siempre me sedujo la imágen de serenidad, inteligencia, sabiduría y seguridad en sí misma que transmite, luego de una vida mas que complicada (e ingrata, si se quiere).
Pucha digo, no puedo encontrarla en ningún lado...
Emmy Noether nació en 1882 en Erlangen, Alemania, hija de Max Noether (uno de los matemáticos top de su era).
Cuando se habla de genios de la matemática, siempre son varones.
Cuando se habla de genios de la física, siempre son varones.
Hay que hacer un esfuerzo para encontrar la contribución de las mujeres en ambas disciplinas, para limitar la lista a unos pocos nombres (de paso... cuáles conoce Ud.?).
Resulta ser que Emmy Noether ha sido una figura de primerísimo nivel, tanto en matemáticas como en física. De hecho, este doble destaque es inusual no solo en mujeres sino también en hombres !!
Sus contribuciones han sido múltiples, desde temprana edad hasta casi el final de sus días, en un raro despliegue de capacidad y dedicación.
Fue la creadora de los "anillos noetherianos", herramienta fundamental para la geometría algebraica. Los detalles se los debo: no son el objetivo de esta entrada.
La física le debe un ladrillo básico y fundamental de su construcción moderna: relacionó las simetrías con las leyes de conservación, a través del teorema que lleva su nombre (teorema de Noether).
Bastará decir que hasta Albert Einstein se tomó el trabajo de saludar este teorema (un poco menos efusivamente de lo que dice Wikipedia, pero... lo hizo!!)
Pero la historia que quiero contarles es otra.
Emmy trató desde muy joven de insertarse en la comunidad científica y educativa de su Alemania natal... sin el éxito correspondiente a su capacidad.
Le fue negado por años un puesto como docente titular en la Universidad de Gottingen, en donde sus clases eran anunciadas como ayudante de David Hilbert.
Hilbert (peso pesado en la comunidad científica de su época si lo hubo), junto a un par mas de sus colegas, fue quien trató, por largo tiempo, de obtener para ella el reconocimiento claramente merecido, apelando a todas las formas posibles de presión ante una cátedra que negaba el acceso a las mujeres.
"Como verán nuestros soldados, al regreso de la guerra, que sean mujeres quien les enseñe en la Universidad?" era uno de los argumentos...
Fue Hilbert, en una de sus múltiples defensas, quien preguntó a un comité si "la física es un baño de caballeros para excluir de ella a las damas".
Grande Hilbert. Finalmente lo logró, y Emmy logró su cátedra como merecía.
Otra contra para ella: tiempo antes de ser nombrada, tuvo que interrumpir su carrera docente para atender a su padre, inválido hacía años. Esto, por supuesto, era muy común para las mujeres, especialmente en familias no lo suficientemente pudientes para gestionar otro tipo de atención.
Volviendo a la docencia, el nombramiento le duró poco: en 1933 tuvo que emigrar a los Estados Unidos, ya que por su ascendencia judía su nombre figuró en una "lista negra" de personas que no podían trabajar para dependencias relacionadas con el gobierno.
Sus alumnos (y unos pocos colegas) protestaron amargamente. Perdían, de esta manera, a una docente dedicada y amorosa, siempre dispuesta a apoyarlos grupal o individualmente, sin límite de horario o de esfuerzo.
Emmy colaboró, y de hecho guió, cantidad de trabajos publicados por otros, sin demandar o solicitar la mención de su nombre, solamente por el gusto de ayudar y ser útil para otros.
En los Estados Unidos, afortunadamente, la sociedad era un poco mas abierta. Fue recibida como profesora en el prestigioso Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, y del Colegio para Mujeres en Bryn Mawr.
Por primera vez, según sus propias palabras, fue feliz: contaba a sus íntimos que estaba viviendo los mejores años de su vida.
Lamentablemente esto duraría poco: en 1935, luego de una operación para la extirpación de un tumor, falleció a los 53 años.
Aparece nuevamente Alberto Einstein: fue quien tuvo el honor de escribir su necrológica para la que no ahorro elogios y reconocimientos de todo tipo.
La historia de Emmy Noether demuestra, en pocas palabras, la estupidez de una sociedad y la ceguera de sus miembros mas notables y calificados.
Podemos decir que esto ocurrió hace muchos años, y será verdad.
Pero... conocía Ud. esta historia? Porqué, 74 años luego de su partida, la historia de la ciencia no hace honor a alguien fundamental para su desarrollo y progreso?
Por mi parte, seguiré buscando la foto de esa expresión y esos ojos, para recordar que la inteligencia no es patrimonio de un sexo, una religión, una clase social, un partido político, o una nacionalidad.
Llegar tarde
Fanático de los comics de los 60, encontré en este link
http://heroecom.blogspot.com/
una bocha de información con todo tipo de detalles y calidad por todos lados.
Lástima, su autor abandonó el blog hace un año, y me perdí la posibilidad de hacerle saber lo bueno de su trabajo !!
Bueno, que quede claro que esta entrada ha sido publicada por expreso pedido del niño que fui a los 10 años.
Ambos, luego de tanto tiempo, nos emocionamos juntos al recordar a viejos personajes y espectaculares dibujos.
http://heroecom.blogspot.com/
una bocha de información con todo tipo de detalles y calidad por todos lados.
Lástima, su autor abandonó el blog hace un año, y me perdí la posibilidad de hacerle saber lo bueno de su trabajo !!
Bueno, que quede claro que esta entrada ha sido publicada por expreso pedido del niño que fui a los 10 años.
Ambos, luego de tanto tiempo, nos emocionamos juntos al recordar a viejos personajes y espectaculares dibujos.
jueves, 23 de agosto de 2007
Adrian Paenza
Hace unos días solicité autorización al Sr. Adrian Paenza para publicar comentarios (citas) sobre sus artículos en el diario Página 12.
Claro, no hay muchos diarios que dediquen un importante espacio (menos, la contratapa) para difundir temas matemáticos, asi que se imaginarán que soy un consecuente lector de estas secciones.
Vayan como ejemplo algunos links:
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/index-2006-03-10.html
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-63119-2006-02-15.html
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-62675-2006-02-07.html
Adrian trata, y logra, hablar de temas matemáticos relativamente complejos con la mayor simplicidad. Lo mismo hace en sus libros (que recomiendo).
Su mensaje final, creo entender, se resume en pocas líneas:
- la matemática (y el "hacer matemática") está en cualquier lado, muchas veces en donde menos sospechamos
- la matemática no es mucho mas que un juego. Sano.
- mucho nos acerca a la matemática, y casi una sola nos separa: nuestra reticencia a pensar !!
Gracias Adrian !! (y gracias, también, a Página 12 !!)
Claro, no hay muchos diarios que dediquen un importante espacio (menos, la contratapa) para difundir temas matemáticos, asi que se imaginarán que soy un consecuente lector de estas secciones.
Vayan como ejemplo algunos links:
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/index-2006-03-10.html
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-63119-2006-02-15.html
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-62675-2006-02-07.html
Adrian trata, y logra, hablar de temas matemáticos relativamente complejos con la mayor simplicidad. Lo mismo hace en sus libros (que recomiendo).
Su mensaje final, creo entender, se resume en pocas líneas:
- la matemática (y el "hacer matemática") está en cualquier lado, muchas veces en donde menos sospechamos
- la matemática no es mucho mas que un juego. Sano.
- mucho nos acerca a la matemática, y casi una sola nos separa: nuestra reticencia a pensar !!
Gracias Adrian !! (y gracias, también, a Página 12 !!)
Impresionante
Soy uno de los tantos adictos al Google Earth. Soy un viajero frecuente (mayormente por trabajo) y disfruto enormemente la posibilidad de visitar, virtualmente, lugares del mundo que ya conozco y tantísimos otros que me quedan todavía en la lista.
Ahora Google ha lanzado la versión 4.2, que no solo permite "viajar" por nuestro planeta, sino también por el espacio (entre otras características nuevas).
Ayer bajé el software y, como astronauta frustrado que soy, la encontré absolutamente fascinante.
El link para descargar el nuevo Google Earth es:
http://earth.google.es/
Disfrútenlo !!
Ahora Google ha lanzado la versión 4.2, que no solo permite "viajar" por nuestro planeta, sino también por el espacio (entre otras características nuevas).
Ayer bajé el software y, como astronauta frustrado que soy, la encontré absolutamente fascinante.
El link para descargar el nuevo Google Earth es:
http://earth.google.es/
Disfrútenlo !!
martes, 21 de agosto de 2007
Dese el gusto: cree su propio mundo !!
Una página de lo mas simpática, en donde se le permite crear su propio planeta y verificar si es posible que la vida se desarrolle en él:
http://astroventure.arc.nasa.gov/DAP/DAP.html
http://astroventure.arc.nasa.gov/DAP/DAP.html
jueves, 2 de agosto de 2007
Otro mas
y para seguir siendo fiel a mi plan de no colocar videos aquí...
Brian May es, de lejos, uno de mis guitarristas favoritos.
- no usa pua plástica, sino que toca con una moneda de seis peniques
- fabricó, junto con su padre, la tremenda guitarra que le es característica: "red special"
- guitarrista, compositor y cantante en muchos de los temas de Queen
- detesta su pelo enrulado
Brian May es, de lejos, uno de mis guitarristas favoritos.
- no usa pua plástica, sino que toca con una moneda de seis peniques
- fabricó, junto con su padre, la tremenda guitarra que le es característica: "red special"
- guitarrista, compositor y cantante en muchos de los temas de Queen
- detesta su pelo enrulado
martes, 31 de julio de 2007
Paul Dirac (II)
El Sr. Dirac era conocido por su escasa locuacidad.
De hecho, era taciturno al punto de parecer autista.
Algunos colegas y alumnos definieron, en su honor, una unidad de comunicación.
Un "Dirac" equivale a una palabra por año.
De hecho, era taciturno al punto de parecer autista.
Algunos colegas y alumnos definieron, en su honor, una unidad de comunicación.
Un "Dirac" equivale a una palabra por año.
lunes, 23 de julio de 2007
Números primos
Los pitagóricos creían que los números lo eran todo. Los euclideanos, por su parte, entendían que la geometría era el tejido básico del Universo, y que solamente las ideas matemáticas que tenían formas de realización geométrica eran las que valían la pena tener en cuenta para estudiar.
En este tipo de matemáticas (la orientada a la geometría) todas las investigaciones nacían de una unidad de medida de longitud que sirva como base para compararse con cualquier otra longitud.
Dicho de otra manera, nacía el concepto de medición, y estas longitudes eran la realización geométrica de las matemáticas.
La adición de números corresponde a la sucesión, cabeza contra cola, de distintos "segmentos".
La multiplicación no es otra cosa que sucesivas adiciones.
Pronto fue evidente que no todos los números (longitudes) podían obtenerse como composición de segmentos (números) menores.
Como lo contrario de la multiplicación es la división, lo antes dicho se entiende como que hay números que no pueden descomponerse en otros números menores, por lo menos una cantidad exacta de veces.
Definimos a los números primos como aquellos que solo tienen como divisores a la unidad (1) y a sí mismos.
Ejemplos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc.
Se demuestra que los números enteros NO primos pueden obtenerse como la multiplicación de una serie de números primos.
El número 39, por ejemplo, es igual a 3 x 13. El número 44 es igual a 2 x 2 x 11.
Cada número tiene una única forma de descomponerse en factores primos. Esto se llama el "teorema fundamental de la aritmética".
Y vamos llegando a lo interesante: como los primos no pueden descomponerse en factores, y como gracias a ellos los otros números pueden generarse, podemos decir que los números primos son como los "átomos" que componen a los números naturales.
Una forma sencilla de encontrar a los primeros números primos fue diseñada por Eratóstenes, (quien nació aproximadamente en el mismo año del fallecimiento de Euclides).
Eratóstenes fue el primero en calcular la circunferencia de la Tierra, solamente utilizando geometría básica y observaciones de la posición del Sol. Con su método pudo calcular la circunferencia de la Tierra con un error de solamente 450 kilómetros !!
Su método para encontrar primos se conoce como la "Criba de Eratóstenes" y es muy sencillo. Su única "limitación" es que se hace engorroso y poco práctico para detectar primos por sobre el número 100:
- Escriba los números entre el 2 y un "N" cualquiera.
- Comenzando por el 2, tache todos aquellos que sean sus múltiplos (o sea, los pares).
- Continúe con el 3, y tache a todos sus múltiplos.
- Continúe con el 4, y así sucesivamente hasta llegar a la raíz de "N".
Los números que no hayan sido tachados son los primos, entre 2 y "N".
Pues bien: además del hecho de ser los "ladrillos" de los números, qué otra cosa interesante tienen los primos?
Cantidad. De hecho, los números primos son entidades que fascinan a algunos matemáticos, habiendo presentado problemas que, aun hoy con el poder de los sistemas de computación actuales, no tienen respuesta.
Empecemos con la primer cuestión:
Cuántos números primos hay?
Respuesta: infinitos.
Qué tiene esto de intersante? Pues piense en que los números enteros ya son infinitos de por sí, y que los primos son un subconjunto de ellos, y también infinitos.
Cómo se distribuyen a lo largo de la recta numérica?
Respuesta: no se sabe con exactitud. Conocer la distribución (y por lo tanto, predecir la ocurrencia de los siguientes primos) es una especie de Santo Grial de las matemáticas.
La todavía no probada "hipótesis de Riemann", llamada así en nombre de su autor, Bernhard Riemann, propuso una ley para descifrar la distribución de los primos. De gran complejidad, solamente accesible para quienes tienen un alto grado de preparación en matemáticas, esta ley enunciada a mediados del siglo XIX continúa sin tener una prueba formal.
Mientras tanto, los matemáticos siguen con la búsqueda...
Hasta aquí llegamos por hoy. El tema es largo y muy complejo (de hecho, excede lo que puedo contarles de memoria) asi que prometo profundizar en el tema por mi lado, y contar aquí mis progresos.
Me despido, entonces, no sin contarles que, entre todos los primos, mi favorito es el 137.
Mas adelante les cuento porqué.
También, mas adelante en este blog, verán cómo se demuestra que los números primos son infinitos.
En este tipo de matemáticas (la orientada a la geometría) todas las investigaciones nacían de una unidad de medida de longitud que sirva como base para compararse con cualquier otra longitud.
Dicho de otra manera, nacía el concepto de medición, y estas longitudes eran la realización geométrica de las matemáticas.
La adición de números corresponde a la sucesión, cabeza contra cola, de distintos "segmentos".
La multiplicación no es otra cosa que sucesivas adiciones.
Pronto fue evidente que no todos los números (longitudes) podían obtenerse como composición de segmentos (números) menores.
Como lo contrario de la multiplicación es la división, lo antes dicho se entiende como que hay números que no pueden descomponerse en otros números menores, por lo menos una cantidad exacta de veces.
Definimos a los números primos como aquellos que solo tienen como divisores a la unidad (1) y a sí mismos.
Ejemplos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc.
Se demuestra que los números enteros NO primos pueden obtenerse como la multiplicación de una serie de números primos.
El número 39, por ejemplo, es igual a 3 x 13. El número 44 es igual a 2 x 2 x 11.
Cada número tiene una única forma de descomponerse en factores primos. Esto se llama el "teorema fundamental de la aritmética".
Y vamos llegando a lo interesante: como los primos no pueden descomponerse en factores, y como gracias a ellos los otros números pueden generarse, podemos decir que los números primos son como los "átomos" que componen a los números naturales.
Una forma sencilla de encontrar a los primeros números primos fue diseñada por Eratóstenes, (quien nació aproximadamente en el mismo año del fallecimiento de Euclides).
Eratóstenes fue el primero en calcular la circunferencia de la Tierra, solamente utilizando geometría básica y observaciones de la posición del Sol. Con su método pudo calcular la circunferencia de la Tierra con un error de solamente 450 kilómetros !!
Su método para encontrar primos se conoce como la "Criba de Eratóstenes" y es muy sencillo. Su única "limitación" es que se hace engorroso y poco práctico para detectar primos por sobre el número 100:
- Escriba los números entre el 2 y un "N" cualquiera.
- Comenzando por el 2, tache todos aquellos que sean sus múltiplos (o sea, los pares).
- Continúe con el 3, y tache a todos sus múltiplos.
- Continúe con el 4, y así sucesivamente hasta llegar a la raíz de "N".
Los números que no hayan sido tachados son los primos, entre 2 y "N".
Pues bien: además del hecho de ser los "ladrillos" de los números, qué otra cosa interesante tienen los primos?
Cantidad. De hecho, los números primos son entidades que fascinan a algunos matemáticos, habiendo presentado problemas que, aun hoy con el poder de los sistemas de computación actuales, no tienen respuesta.
Empecemos con la primer cuestión:
Cuántos números primos hay?
Respuesta: infinitos.
Qué tiene esto de intersante? Pues piense en que los números enteros ya son infinitos de por sí, y que los primos son un subconjunto de ellos, y también infinitos.
Cómo se distribuyen a lo largo de la recta numérica?
Respuesta: no se sabe con exactitud. Conocer la distribución (y por lo tanto, predecir la ocurrencia de los siguientes primos) es una especie de Santo Grial de las matemáticas.
La todavía no probada "hipótesis de Riemann", llamada así en nombre de su autor, Bernhard Riemann, propuso una ley para descifrar la distribución de los primos. De gran complejidad, solamente accesible para quienes tienen un alto grado de preparación en matemáticas, esta ley enunciada a mediados del siglo XIX continúa sin tener una prueba formal.
Mientras tanto, los matemáticos siguen con la búsqueda...
Hasta aquí llegamos por hoy. El tema es largo y muy complejo (de hecho, excede lo que puedo contarles de memoria) asi que prometo profundizar en el tema por mi lado, y contar aquí mis progresos.
Me despido, entonces, no sin contarles que, entre todos los primos, mi favorito es el 137.
Mas adelante les cuento porqué.
También, mas adelante en este blog, verán cómo se demuestra que los números primos son infinitos.
viernes, 20 de julio de 2007
Gracias !!
"De mí se dirá posiblemente que soy un escritor cómico, a lo sumo. Y será cierto. No me interesa demasiado la definición que se haga de mí. No aspiro al Nobel de Literatura. Yo me doy por muy bien pagado cuando alguien se me acerca y me dice: me cagué de risa con tu libro".
Si de mi depende, te fuiste muy, pero muy bien pagado.
lunes, 16 de julio de 2007
QR
En el blog de Vera (veramarina.blogspot.com) aparece un comentario sobre los QR.
Flacus, mucho gusto.
Vera recomienda visitar la página Mirá! para tener mayor información (cosa que por supuesto hice), y me enteré de una cantidad de cosas que no conocía.
Lo que no me queda claro es... qué cantidad de información puede manejarse con este "protocolo gráfico"?? Solamente hasta 255 caracteres? Porqué esa limitación?
En fin, ya averiguaremos la respuesta...
Por lo pronto miren:
Este es un ejemplo de un mensaje de 7 palabras, mas unos signos de exclamación... dirigido a la colega Vera (a quien le agradezco haber conocido algo nuevo!!).
Flacus, mucho gusto.
Vera recomienda visitar la página Mirá! para tener mayor información (cosa que por supuesto hice), y me enteré de una cantidad de cosas que no conocía.
Lo que no me queda claro es... qué cantidad de información puede manejarse con este "protocolo gráfico"?? Solamente hasta 255 caracteres? Porqué esa limitación?
En fin, ya averiguaremos la respuesta...
Por lo pronto miren:
Este es un ejemplo de un mensaje de 7 palabras, mas unos signos de exclamación... dirigido a la colega Vera (a quien le agradezco haber conocido algo nuevo!!).
La conjetura de Flacus
Una conjetura es una declaración matemática que parece verdadera, pero que no ha sido probada como tal usando las reglas formales de la lógica matemática (ver en Wikipedia: "conjecture").
Aclarado esto, deberá entenderse que la "conjetura de Flacus" carece de cualquier forma probatoria que no sea producto de la observación, la experiencia y el sentido común, tal como se enuncia a continuación:
"Toda afirmación de las llamadas seudo-ciencias, que apoye su prueba solamente en postulados de la mecánica cuántica, será irremediablemente falsa"
Defino como "seudo-ciencias" a toda aquella disciplina que, independientemente de su aceptación popular, carece de método científico. El prefijo "seudo" se utiliza porque es de aceptación general en el ámbito científico, y bien podría haber sido reemplazado por "cuasi": con esto quiero decir que el uso de este prefijo no implica en mi comentario (a priori) un desmerecimiento, desprecio o falta de respeto.
Habiendo aclarado este punto, la conjetura nace de la observación del incremento de la frecuencia con la que se usa cierta información "light" sobre mecánica cuántica para justificar las mas variadas afirmaciones de las disciplinas definidas anteriormente.
Es como si la falta de rigor científico pudiera ser reemplazado con una serie de afirmaciones que pocos entienden, pero que con la inclusión de ciertas palabras clave, dan la sensación de algo con fundamento serio, contrastable, repetible, mensurable y previsible.
Ejemplos:
Predecir el futuro: no dijo Feynman que las partículas subatómicas "parecen" carecer de sentido del tiempo, pudiendo viajar hacia adelante o atrás en el mismo?
Sincronicidad: no está lleno el Universo con un campo cuántico, del que somos meras perturbaciones conectadas entre sí?
Medicina cuántica: si somos manifestaciones (perturbaciones) del campo cuántico... su manipulación no nos permitirá mejorar nuestra vida y salud?
Telepatía, PES (en general): no demuestra el experimento EPR que las partículas están efectivamente conectadas, y que el flujo de información entre ellas no está limitado por la velocidad de la luz?
y tantos otros...
La "conjetura de Flacus" propone los siguientes postulados:
1- que el mundo cuántico sea extraño no es suficiente para justificar "extrañeses" en el mundo sensorial o extrasensorial, a escala humana.
2- que los fenómenos cuánticos (muchos de ellos contra-intuitivos) se verifican solamente en el ámbito de lo extremadamente pequeño, a nivel sub-atómico. Fuera de ese ámbito, la física que reina es la clásica newtoniana (excluyendo, por supuesto, las altas gravedades y las altas velocidades en donde reine la Relatividad General).
3- que una sola partícula subatómica cumple con los postulados de la mecánica cuántica, pero muchas se comportan estadísticamente en forma diferente.
4- que los conceptos asociados a la mecánica cuántica son extremadamente difíciles de entender para todos nosotros, y lo son mas, en general, para los seudocientíficos que no tienen la exigente formación académica adecuada.
Otros ejemplos de seudo-ciencias podrían ser:
- astrología (occidental, china, maya, etc)
- disciplinas esotéricas y/o místicas y/o espiritualistas
- parapsicología (en todas sus variantes)
Para finalizar (por el momento), por favor notar que la conjetura no dice que estas "seudo-ciencias" NO FUNCIONAN, sino que algunas de sus afirmaciones carecen de sustento y son, básicamente, falsas. Tampoco califica a los que las sostienen ni a los que creen en ellas: solamente es un punto de partida para proponer otras explicaciones o causas de funcionamiento.
En próximos comentarios voy a escribir sobre estos ejemplos, y de cómo utilizan los conceptos del mundo sub-atómico para justificar sus afirmaciones mas audaces.
Aclarado esto, deberá entenderse que la "conjetura de Flacus" carece de cualquier forma probatoria que no sea producto de la observación, la experiencia y el sentido común, tal como se enuncia a continuación:
"Toda afirmación de las llamadas seudo-ciencias, que apoye su prueba solamente en postulados de la mecánica cuántica, será irremediablemente falsa"
Defino como "seudo-ciencias" a toda aquella disciplina que, independientemente de su aceptación popular, carece de método científico. El prefijo "seudo" se utiliza porque es de aceptación general en el ámbito científico, y bien podría haber sido reemplazado por "cuasi": con esto quiero decir que el uso de este prefijo no implica en mi comentario (a priori) un desmerecimiento, desprecio o falta de respeto.
Habiendo aclarado este punto, la conjetura nace de la observación del incremento de la frecuencia con la que se usa cierta información "light" sobre mecánica cuántica para justificar las mas variadas afirmaciones de las disciplinas definidas anteriormente.
Es como si la falta de rigor científico pudiera ser reemplazado con una serie de afirmaciones que pocos entienden, pero que con la inclusión de ciertas palabras clave, dan la sensación de algo con fundamento serio, contrastable, repetible, mensurable y previsible.
Ejemplos:
Predecir el futuro: no dijo Feynman que las partículas subatómicas "parecen" carecer de sentido del tiempo, pudiendo viajar hacia adelante o atrás en el mismo?
Sincronicidad: no está lleno el Universo con un campo cuántico, del que somos meras perturbaciones conectadas entre sí?
Medicina cuántica: si somos manifestaciones (perturbaciones) del campo cuántico... su manipulación no nos permitirá mejorar nuestra vida y salud?
Telepatía, PES (en general): no demuestra el experimento EPR que las partículas están efectivamente conectadas, y que el flujo de información entre ellas no está limitado por la velocidad de la luz?
y tantos otros...
La "conjetura de Flacus" propone los siguientes postulados:
1- que el mundo cuántico sea extraño no es suficiente para justificar "extrañeses" en el mundo sensorial o extrasensorial, a escala humana.
2- que los fenómenos cuánticos (muchos de ellos contra-intuitivos) se verifican solamente en el ámbito de lo extremadamente pequeño, a nivel sub-atómico. Fuera de ese ámbito, la física que reina es la clásica newtoniana (excluyendo, por supuesto, las altas gravedades y las altas velocidades en donde reine la Relatividad General).
3- que una sola partícula subatómica cumple con los postulados de la mecánica cuántica, pero muchas se comportan estadísticamente en forma diferente.
4- que los conceptos asociados a la mecánica cuántica son extremadamente difíciles de entender para todos nosotros, y lo son mas, en general, para los seudocientíficos que no tienen la exigente formación académica adecuada.
Otros ejemplos de seudo-ciencias podrían ser:
- astrología (occidental, china, maya, etc)
- disciplinas esotéricas y/o místicas y/o espiritualistas
- parapsicología (en todas sus variantes)
Para finalizar (por el momento), por favor notar que la conjetura no dice que estas "seudo-ciencias" NO FUNCIONAN, sino que algunas de sus afirmaciones carecen de sustento y son, básicamente, falsas. Tampoco califica a los que las sostienen ni a los que creen en ellas: solamente es un punto de partida para proponer otras explicaciones o causas de funcionamiento.
En próximos comentarios voy a escribir sobre estos ejemplos, y de cómo utilizan los conceptos del mundo sub-atómico para justificar sus afirmaciones mas audaces.
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